高三一轮复习均值不等式预习.doc

均值不等式及应用（预习案） 考纲要求： 本节内容是高考要求中C级知识点，即理解、掌握并运用。能熟练掌握均值不等式及其变式的应用，能够借助均值不等式求最值。 重点：均值不等式及其变式的应用 难点：均值不等式求最值的适用条件 知识梳理： 均值不等式是什么？ 算术平均数与几何平均数 设a0,b0,则a,b的算术平均数是 ＿＿几何平均数是＿＿ ＿ 基本不等式可以叙述为_______________________________ ___________________________________________________ 3.利用基本不等式求最值问题 已知x0，y0，则 (1)如果积xy是定值p，那么当且仅当＿＿ 时，x＋y有 值是 .(简记：积定和最小) (2)如果和x＋y是定值p，那么当 且仅当＿＿ 时，xy有 值是 .(简记：和定积最大) 4.均值不等式常用的变式： 课前自测 6.判断下列不等式的证明过程中的正误，并指出错因。 （1）若a、b∈R，则＋≥2＝2（ ） （2）若x、y∈R＋，则lgx＋lgy≥2（ ） （3）x∈R－，则x＋≥－2＝－4（ ） （4）若x∈R，则＋≥2＝2（ ）