高中信息技术选拔赛试卷.doc

高中信息技术选拔赛试卷 一、(共10分)警察局抓了ABCD四个偷窃嫌疑犯，其中只有一人是小偷。审问中： ??????? A说：“我不是小偷”。?? ?????? B说：“C是小偷”。 ??????? C说：“小偷肯定是D”。???? D说：“C冤枉人”。 ??? 现在知道四人中，只有一人说的假话，请你帮助警察叔叔说出谁是小偷。 ? 二、(共10分，每空５分)这里有一系列数字，可是不全，你能把它们补充完整吗？在横线上填写。 ??????? 0????? 1?????? 1?????? 2???? 3???? 5??? 8????? 13????? 21??? ___?? 55??? ___? 144 ? 三、(12分)有一只猴子摘了一堆枣，第一天吃了一半，还嫌不过瘾，又吃了一个；第二天又吃了剩余的一半零一个，以后每天如此，到第五天，猴子一看只剩余一个了。问最初有多少枣子？ 四、(10分)张明小朋友想把一张一元的钞票兑换成一分，二分和五分的硬币，要求每种至少一枚，三种硬币的总和为40枚。你能不能帮助张明想一下，各种硬币应该各有多少呢？（写出一种即可） 五、(15分)根据Nocomachns定理，任何一个正整数n的立方一定可以表示成n个连续的奇数的和。例如： 13=1 23=3+5 33=7+9+11 43=13+15+17+19 在这里，若将每一个式中的最小的奇数称为X，那么当给出n之后，请写出?X与n之间的关系表示式： _______________________________________________________ 六、(共14分，每空2分)某医院有A，B，C，D，E，F，G七位大夫。他们在一星期内每天要值班一次。排班的要求为（1）A大夫值班日比C大夫晚一天；（2）D大夫值班日比E大夫晚五天；（3）G大夫值班日比B大夫早二天；（4）F大夫值班日在B，C大夫值班日中间，且在星期四。你能否帮助医院给这七位大夫排出值班日呢？ ?星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日编号 七、(12分)有标号为A、B、C、D和1、2、3、4的8个球，每两个球装一盒，分装4盒。标号为字母的球与标号为数字的球有着某种一一对应的关系（称为匹配）并已知如下条件： ①匹配的两个球与1号球在一个盒子里； ②2号匹配的球与1号球在一个盒子里； ③A号和2号球在一个盒子里； ④B匹配的球和C号球在一个盒子里； ⑤3号匹配的球与A号匹配的球在一个盒子里； ⑥4号是A或B号球球的匹配球； ⑦D号与1号或2号球匹配。 请写出这四对球匹配的情况。 八、(本题17分)有2×n的一个长方形方格，用一个1×2的骨牌铺满方格。例如n=3时，为2×3方格。 ? 此时用一个1×2的骨牌铺满方格，共有3种铺法：  ??试对给出的任意一个n（n0），求出铺法总数的递推公式。 一、(共10分) ???C或C是小偷?? 二、(共10分，每空５分) ?34? ???????89? ? 三、(13分)? ????????94???? 四、(共9分)?? ? 1分　2分　5分???????? 1分　　2分　　5分 ?? 1??? 32??? 7　　　　　 13???? 16???? 11 ?? 4??? 28??? 8?????????? 16???? 12???? 12 ?? 7??? 24??? 9?????????? 19????? 8?? ??13 10??? 20??? 10????????? 22????? 4???? 14 共有8组答案，写对其中一组答案即可得9分。每组答案包含3个数字，每项3分。 五、(15分) ????x=n2-n+1或x=n*(n-1)+1???? 六、(共14分，每空2分) 星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日编号GEBFCAD七、(共12分，每空3分)? ABCD4312 八、(本题17分) ? F(n)=F(n-1)+F(n-2)