高二数学(理)下期末复习题1.doc

高2013届高二年级第二学期期考试 数 学 试 题 () 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分 P(K2) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 ⑵若X～，则， ， ． 第Ⅰ卷(选择题 0分) 一、选择题：本大题共1小题．每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．是虚数单位，复数，则的虚部是 A．4 B． C． D．2. （ ） A. B. ln3-ln2 C. Ln2-ln3 D.. 4．若复数，，且是实数，则实数t等于( ) A． B． C． D． 5.已知随机变量服从正态分布，，则 A． B． C． D. 6. 安排名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不是第一个出场，也不是最后一个出场，不同的安排方法总数为A． B． C． D．已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． ( ) A. B. C. D. 10．已知函数，对于任意实数，， ，则实数的取值范围是A． B． C． D．第Ⅱ卷 (非选择题 共0分) 二、填空题：本大题共小题，每小题5分，共2分． 11、的展开式中常数项是 .（用数字作答） 1、与轴围成的面积是________________. 13．曲线在点处的切线方程是 ． 15、在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比，把这个结论类比到空间：在三棱锥A－BCD中(如图所示)，DEC平分二面角A－CD－B且与AB相交于E，则得到的类比的结论是________． . （本小题满分13分）从名男生和名女生中选出人参加学校辩论赛. （Ⅰ）如果人中男生和女生各选人，有多少种选法？ （Ⅱ）如果男生中的甲和女生中乙至少有1人在内，有多少种选法？ 的单调区间和极值. 18、实数列． （1）求； （2）证明恒成立. 19．（本小题满分12分）在海南省第二十四届科技创新大赛活动中，某同学为研究“网络游戏对当代青少年的影响”作了一次调查，共调查了50名同学，其中男生26人，有8人不喜欢玩电脑游戏，而调查的女生中有9人喜欢玩电脑游戏． (Ⅰ)根据以上数据建立一个2×2的列联表； (Ⅱ)根据以上数据，你有多大的把握认为“喜欢玩电脑游戏与性别有关系”？ 20．自主招生是高校在高考前争抢优等生的一项重要举措，不少同学也把自主招生当高考前的一次锻炼．据参加自主招生的某同学说，某高校2012自主招生选拔考试分为初试和面试两个阶段，参加面试的考生按照抽签方式决定出场顺序．通过初试，选拔出甲、乙等五名考生参加面试． （）求面试中甲、乙两名考生恰好排在前两位的概率； （）若面试中甲和乙之间间隔的考生数记为，求的分布列和数学期望．【解析】，所以．则的虚部是．【答案】 2、B 3、解析:样本点的中心(4,5)满足回归直线方程,验证知,应选A. 4、A 5、A 6、B 7、B 8、C 9.D 10、【解析】，所以为奇函数．，在此不妨设．．，令 ．为单调递减函数．， 则：恒成立．，，所以．情况外，结果相同，故有．【答案】11、 12、【解析】点．．．在点处的切线方程是．【答案】 15、 ＝ （Ⅰ）Ⅱ）. 令，即，解得，. 当变化时，，的变化情况如下表： 　　 　 　　0 　 　　 　 　 　　－ 　　0 　　－ 　　0 　　＋ 　 　　减 　　/ 　　减　 　极小值 　　　增 因此，当时，有极小值，且. 的单调递增区间；的单调递减区间（-） 18、解（1）：当时， 当时， 当时， 当时， 猜想： （2）即证 当时，左边，右边，左边=右边，则命题P成立。 假设时，命题P：成立 当时， 所以时命题P成立 综上所述，对，命题P成立。 19、解：(Ⅰ) 2×2列联表 性别 游戏态度 男生 女生 合计 喜欢玩电脑游戏 18 9 27 不喜欢玩电脑游戏 8 15 2