2012年宜宾市中考模拟试题4.doc

2012年宜宾市中考模拟试题 数 学 （满分120分，完卷时间120分钟） 一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）每小题下面都给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把你认为正确选项的代号填在该题后面的括号内． 的倒数是 （ ） A、 B、 C、 D、 当分式的值为零时，则x的值是 （ ）A、0 B、-3 C、1 D、-1 3．下面四个算式中正确的是（ ） A. 3a＋2b=5ab B. (a3)2=a5 C. (－a)3÷(－a)=－a2 D. 3x3·(－2x2)=－6x5 4.由四个相同的正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是（ ） 不等式组的解集是 （ ） -1x2 B、x≦2 C、x-1 D、-1x≦2 6.已知两圆的半径分别为方程x2－8x＋15=0的两根，若这两圆的圆心距为6，则这两圆的位置关系为（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 7．均匀地向如图所示的容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，能大致反映水面高度h随时间t变化的图象是（ ） 8.图，8.在△ABC中，AB=AC=2，BAC=20°动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持PAQ=100°，设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系式用图像表示大致可以表示为 （ ） 二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填在题中横线上。 分解因式： . 我市今年5月某日的区县的最高气温如下表: 区县 翠屏区 宜宾县 南溪区 屏山县 高县 筠连县 长宁县 兴文县 珙县 江安县 气温℃ 32 32 32 30 32 32 29 32 30 30 则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是 。 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°则∠D= 12.已知是关于x的方程的两根，则 13．的一元二次方程有两个不相等的实数根，则化简代数式的结果为 . 14.方程会产生增根，则m的值是 15.某工厂为了提高职工待遇，从2010年起，连续两年增加职工工资，2010年是2000元，到2012年提高到2420元，则该工厂近两年的平均增长率是 。 16.如图，已知△ABC和△DCE为等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC、FG，下例结论：①AE=BD,②AG=BF; ③FG∥BE ;④∠AOB=60°。则其中正确的是 （填序号） 三、 解答题：（本大题共8个题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.计算（每小题5分，共15分） （1）计算 = （2）、先化解，再求值：，其中a=2， （3）如图，梯形ABCD中， DC∥AB，点E是BC的中点，连结AE并延长与DC的延长线相交于点F，连结BF，AC. 求证：四边形ABFC是平行四边形； 18.（本小题满分6分）解不等式组：，并求出它的整数解。 19．（分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图 （1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①； （2）求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数； （3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少20．如图，一次函数的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，P为AB的中点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数（k＜0）的图象于点Q，且tan∠AOQ＝. （1）求k的值； （2）连接OPAQ，求证：四边形APOQ是菱形. 21.（7分） 某村庄A距铁路线一边，距铁路S公里的地方，为了向城市B提供蔬菜，需要在铁路上筹建一个火车站，蔬菜先用汽车运到火车站，再用火车运到城市B，已知A到铁路线的距离AD=S公里，BD=L公里，如果运费汽车每公里a元，火车每公里b元（ab),请你设计一个火车站的选址方案，使总的运费最低. 列出相关数据.（用字母表示） 列出有关计算式，并绘出火车站选址草图，并附上必要的文字说明。 22．（）0.10元. 例如:某人买20只计算器,于是每只降价0.10×(20-10)=1(元),因此,所买的全部20只计算器都按每只19元的价