_一元一次方程模型的应用7.ppt

一元一次方程的应用 * * * 设计者：熊英 1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系 2、设未知数： 4、列方程：根据找出的相等关系列出方程 5、解方程：求出未知数的值 6、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形 7、作答 3、找出等量关系： 复习回顾 例1，为鼓励居民节约用水，某市出台了新的家庭用水收费标准，规定：所交水费分为标准内水费与超标部分水费两部分，其中标准内水费为1.96 元/ t，超标部分水费为2.94元/t. 某家庭6月份用水12t，需交水费27.44元．求该市规定的家庭月标准用水量. 新知学习 分析：本问题首先要判断所交水费27.44元中是否含有超标部分， 由于1.96×12 = 23.52（元），小于27.44元， 因此所交水费中含有超标部分的水费， 即月标准内水费+超标部分的水费=该月所交水费. 解：设家庭月标准用水量为x t，则超标部分 为（12- x ） t 根据等量关系，得 1.96x +(12-x)×2.94 = 27.44 解得x = 8 因此，该市家庭月标准用水量为8 t． 例2，现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等. 方案一：如果每隔5m栽1棵，则树苗缺21棵；方案二：如果每隔5.5m栽1棵，则树苗正好完.根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段路 的长度. （１）相邻两树的间隔长与应植树的棵数有什么关系？ （２）相邻两树的间隔长、应植树棵数与路长有怎样的数量关系？ 分析：观察下面植树示意图，想一想： 设原有树苗x 棵，由题意可得下表： 二 一 路长 应植树数 间隔长 方案 本题中涉及的等量关系有：方案一的路长=方案二的路长 解 :设原有树苗x棵 依据题意，可得 5(x+21-1)= 5.5(x-1) 解得 x = 211 因此，路长为： 5×(211+20)=1155 (m） 答：原有树苗211棵，这段路的长度为1155m 5 x+21 5(x+21-1) 5.5 x 5.5(x-1) 例3.甲煤矿有煤432吨。乙煤矿有煤96吨，为了使甲煤矿存煤数是乙煤矿的2倍。应从甲煤矿运多少吨煤到乙煤矿？ 等量关系 调后存煤量 调运煤量 原有煤量 煤 矿 甲 矿 乙 矿 涉及的量 432 96 - x + x 432 - x 96 + x 调后甲矿存煤量=2×调后乙矿存煤量 分析： 解：设应从甲煤矿调运 x 吨煤到乙煤矿，那么调运后甲煤矿有煤（432- x )吨，乙煤矿有煤（96 + x )吨，根据题意得： 432-x = 2(96+x) 解得：x = 80 答:应从甲煤矿调运80吨煤到乙煤矿。 1. 为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果 每户每月用电不超过150 kW·h，那么1kW·h电按 0.5元缴纳； 超过部分则按1 kW·h电0.8元缴纳. 如果小张家某月缴纳的电费为147.8元，那么小张 家该月用电多少？ 答：小张家该月用电约241kw·h. 牛刀小试 2. 某道路一侧原有路灯106盏（两端都有），相邻两 盏灯的距离为36m，现计划全部更换为新型的节能 灯，且相邻两盏灯的距离变为70m，则需安装新型 节能灯多少盏？ 答：需安装新型节能灯55盏.