有理数一章培优教学案.doc

1.最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，最大的非正数是 ，最小的非负数是 ，相反数是它本身的数是 ，绝对值最小的数是 。 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 1. 3.2有理数的减法 知识点 加法法则三条 加法交换律、结合律的文字叙述及字母表示 减法法则 加减混合运算 1.4有理数的乘除法 知识点 1.4.1有理数的乘法 乘法法则两条-------推广几个数相乘，由负因数个数决定 倒数 乘法交换律，乘法结合律，分配律的文字叙述及字母表示 除法法则 1.5 乘方 乘方的定义 幂 底数 指数 有理数乘方的法则 有理数的混合运算法则 例题 例1 某出租车下午从停车场出发,沿东西方向的大街运行,到晚上6时，半天行驶记录如下；+10，-3，+4，+2，+8，+5-2，-8，+12，-5，-7. 向东走记作正 停车场为原点 （1）到晚上6时，出租车在什么位置. 若出租车每千米耗油0.06升，则从停车场出发到晚上六时，该出租车共耗油多少升= . 例3 判断：两个有理数相加，和一定大于其中一个加数。（ ） 例4 计算：（1）；（2）；（3） 例5 利用乘法运算律进行简便计算：。 例6 建设银行的某储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负．2006年6月29日他办理了6件业务：-780元、-650元、+1250元、-310元、-420元、+240元．（1）若他早上领取备用金5000元，那么下班时应交回银行多少元？（2）若每办一件业务，银行发给业务量的0.1%作为奖励，那么这天小张应得奖金多少元？ 一辆货车从超市出发，向东走3千米到达小李家，继续向东走1.5千米到达小张家，然后又回头向西走9.5千米到达小陈家，最后回到超市．（1）以超市为原点，向东为正，以1个单位长表示1千米，在数轴上表示出上述位置．（2）小陈家距小李家多远？（3）若货车每千米耗油0.5升，这趟路货车共耗油多少升？ 两个有理数的商为正，则（　　）A、和为正B、和为负C、至少一个为正D、积为正数则m+2n的值为 . 4.求值. 变式若=，求n. 5. 若a，b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，那么a，b，-a，-b的大小关系是 6. 若a＞1，则|a|，-a，的大小关系是 . 7. 对于两个数，M=2008×20 092 009，N=2009×20 082 008．则的绝对值的倒数是 . 例1 根据某地测验测得的数据表明,高度每增加1km,气温大约下降6,已知该地地面温度为21（1）高空某处高度是8km，求此处的温度是多少？ （2）高空某处温度为-24，求此处的高度的值。 例3 设a=1234,b=1(234),c=1(23)4,d=12(34),计算(ba)(cd). 例4 例5 计算。 练习 1.已知 2.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某电脑由原价降低800元后，又降低20%，现售价为5600元，那么该电脑的原售价为多少？ 课堂补充练习 1.计算。 2. 某矿泉水厂从所生产的瓶装的矿泉水中抽取了40瓶检查质量，比标准质量多的用正数表示，比标准质量少的用负数表示，结果记录如下表 与标准质量的偏差|克 -8 -6 0 +4 +5 +10 瓶数 2 3 13 14 6 2 问这批样品的平均质量比标准质量多还是少？相差多少克？ 的大小. 4. 某市冬天的一天，最高气温为6°C，最低气温为-11°C,若第二天气温下降10-12℃, 问第二天的最高气温不会高于多少？最低气温不会低于多少？ 明日最高气温，今天的最高气温减去明天下降的气温，得到-4~-6，取最高值-4： 明日最低气温，今天的最低气温减去明天下降的气温，得到-21~-23，取最低值-23。 第二天的最高气温不会高于-4，最低气温不会低于-23。ab∣= -ab,试求a+b的值。 有理数的混合运算： （一） 有理数的加减： 1.计算： 3-7.4+（-2）-（-1） （二） 有理数的乘除： 1. 计算：（1.25-）×（-36） （三）有理数的乘方： 计算：（1） （2） （3） （4） （四）知识延伸： 1.计算：（1） 2.已知，求的值。 （五）拓展提高：