线性代数10-01真题(B)定稿版.doc

上海水产大学试卷 学年学期 2010~ 2011学年第一学期 考核方式 闭卷 课程名称 线性代数 A/B卷 （ B）卷 课程号 1102104 学分 2 学时 32 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 分数 阅卷人 姓名： 学号： 专业班名： 一、填空题（每空3分，共39分） 1. 行列式A=的值为_____. 2. 矩阵A=， B=， 则 =_________ , =_________ , =_____________ ,=___________ . 3. 矩阵A=的秩是_______. 4. 设A为4阶方阵，且=5，则=______,=______. 5. 设向量=（1,k）与=（2,0）线性无关，则k不等于_____. 6. 向量=（1,0）,=（3,1），=（7,2），则向量可用向量,表示为： ______________. 7. 矩阵A=的伴随矩阵是__________. 8. 矩阵A=有____个特征值. 9. 设A是矩阵，A的秩为(),则齐次线性方程组的一个基础解系中含有解的个数为__________. 二、解答题，按要求讨论下列各题 1. 计算行列式 （8分） (8分) 2. 设，求使（12分） 3. 已知向量组=（3,2,3,1）， =（-2,0,2,6）=（3,1,0,-4），=（6,5,5,-1）, =（-1,-3,0,4）。求向量组的秩和一个极大线性无关组。（12分） 4． 对于线性方程， 求k取何值时，方程组（1）有唯一解；（2）无解；（3）方程有无穷解； 并在有解时求出方程组的解。 （21分）