高考数学函数专题综合测试题.doc

高考数学函数综合测试题 一、选择题（50分） 1.（2009江西卷理）函数的定义域为 （ ）A．B．C．D．2009年广东卷是函数的反函数，且，则 （ ） B． C． D．2 3.(2009年广东卷的单调递增区间是 （ ） B.(0,3) C.(1,4) D. 21世纪教育网 4.（2009浙江文）若函数，则下列结论正确的是（ ） A．，在上是增函数B．，在上是减函数 C．，是偶函数D．，是奇函数 的图像，只需把函数的图像上所有的点 （ ） A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 6.(2009山东卷理)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ， 则f（2009）的值为 ( ) A.-1 B. 0 C.1 D. 2 7.(2009山东卷文)函数的图像大致为 ( ). 8.(2009山东卷文)已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则 ( ). A. B. C. D. 9.（2009全国卷Ⅱ文）设则 （ ） （B） （C） （D） 10.（2009安徽卷理）已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是 （ ） （B） （C） （D） 二、填空题（25分） 11.（2009重庆卷理）若是奇函数，则 ． 12.（2009北京理）若函数 则不等式的解集为____________. 13.（2009江苏卷）函数的单调减区间为 . 14.（2009江苏卷）已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为 . 15（2009四川卷文）设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题： ①设是平面上的线性变换，，则 ②若是平面上的单位向量，对，则是平面上的线性变换； ③对，则是平面上的线性变换； ④设是平面上的线性变换，，则对任意实数均有。 其中的真命题是 （写出所有真命题的编号） 三、解答题（75分） 16.已知f(x)是多项式函数，且f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x,求f(x). 17.设函数，其中常数a1 (Ⅰ)讨论f(x)的单调性; (Ⅱ)若当x≥0时，f(x)0恒成立，求a的取值范围。 已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且（Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，求的值的定义域是N*，且，则f(2008)的值？ 20已知函数， （1）求的定义域； （2）此函数的图象上是否存在两点，过这两点的直线平行于x轴？ （3）当a、b满足什么条件时恰在取正值. 21 已知： （1）为何值时，函数的图象与轴有两个交点； （2）如果函数图象与轴的两个交点在原点左右两侧，求实数的取值范围。 22 已知函数f(x)=2cosxsin(x+)－sin2x+sinxcosx (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)求f(x)的最小值及取得最小值时相应的x的值； (3)若当x∈［，］时，f(x)的反函数为f－1(x)，求f-－1(1)的值. 成都信息工程大学 MATHEMATICS 张竹强 4 1 x y 1 O A x y