2010-2011上学期《高等几何》期末考试试卷(B卷).doc

试卷代码：1110101802 曲 靖 师 范 学 院 2010─2011学年第一学期数学与应用数学专业2007111220071114班 《高等几何》期末考试试卷(B卷) 任课教师：崔萍 负责人： （签字） 题 号 一 二 三 四 五 总 分 复核人 分 值 20 12 28 22 18 100 得 分 登分人 注意：1．本试卷共7 页，请考生仔细检查，有错、漏、破烂及时报告监考教师更换。 2．考生班级、学号和姓名必须写在指定地点。 3．考试形式：闭卷；考试时间：120分钟。 得 分 阅卷人 一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分） 1．在拓广的欧氏平面上，无穷远线的方程是 ，y轴的齐次线坐标为 . 2．点（－1，2，0）的齐次线坐标方程是 . 3．一条虚直线上有 个实点. 4．直线上的无穷远点的坐标是 . 5．已知共线四点、、、，则交比 ＝ . 6．用 次透视仿射，可把△ABC变为△CBA. 7．已知交比，则交比＝ . 8．过虚点（1，-，0）的实直线的方程是 . 9．已知三点，，是共线三点，用、作为基点表示点，单参数表达式为 . 10．已知一个对合对应的二重元素为，，则这个对合对应式为 . 得 分 阅卷人 二、简答题（共3小题，每小题4分，满分12分） 1．二阶曲线上四点交比的定义是什么？ 2．对合对应有没有抛物型？为什么？ 3．写出：“设变动三点形ABC的边BC，CA，AB分别通过共线的三定点P，Q，R，且项点B，C分别在定直线上,则顶点A也在一条定直线上”的对偶命题. 得 分 阅卷人 三、计算题（共4小题，每小题7分，满分28分） 　 1．求直线上的实点的坐标. 2．求直线关于椭圆的极点. 3．求射影变换的二重元素. 4．求射影对应，使点列上的三点1，2，3对应于点列上三点4，3，2. 得 分 阅卷人 四、证明题（共2小题，第1小题10分，第2小题12分，满 分22分） 1．证明：任意四边形各对对边中点的连线与二对角线中点的连线相交于一点. 2．证明巴卜斯定理（要求先叙述巴卜斯定理，再证明）. 得 分 阅卷人 五、作图题（共3小题，每小题6分，满分18分） 1．作出下列图形的对偶图形（不写作法，但标上相应字母）. 2．在确定的一维射影对应中，作出任意点的对应点. 作法： 3．已知：二次曲线及平面上一点. 求作：P点关于的极线（要求写出作法）. 作法： （高等几何）·第 1 页 共 7 页 班级____________________ 学号____________________ 姓名____________________ ----------------------------------------密----------------------------------------封----------------------------------------线-------------------------------------- C B 班级____________________ 学号____________________ 姓名____________________ ----------------------------------------密----------------------------------------封----------------------------------------线-------------------------------------- A B d c b a S l 班级____________________ 学号____________________ 姓名____________________ ----------------------------------------密---------------------------------------