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04-05学年高考数学仿真试题（十） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题： 1、下列各式中正确的是（ ） A、0=φ B、φ= C、φ D、φ 2、若，（）。则（ ） A、 B、 C、 D、 3、命题“方程的解集是”中，使用逻辑连结词的情况是（ B ） （A） 没有使用逻辑连结词 （B） 使用了逻辑连结词“或” （C）使用了逻辑连结词“且” （D） 使用了逻辑连结词“非” 4、 的展开式中，第二项与第四项的系数之比为，则项的系数是（ ） A、 B、 C、12 D、 5、各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则 的值为：（ ） A、 B、 C、 D、2 6、已知是周期为（0）的周期函数，则是（ ） A、周期为的周期函数 B、周期为2的周期函数 C、周期为的周期函数 D、不是周期函数 7、将函数的图象向右平移个单位后再作关于轴对称的曲线，得到 函数的图象，则是（ ） A、 B、2 C、 D、 8、为了了解某地区参加数学竞赛的1005名学生的成绩情况，准备从中抽取一个容量为50的样本，现采用系统抽样的方法，需要从总体中剔除5个个体，在整个抽样过程中，每个个体被剔除的概率和每个个体被抽取的概率分别为（ ） （A） （B） （C） （D） 9、定义在R上的奇函数为减函数，设≤0，给出下列不等式： （1）≤0；（2）≥0；（3）≤；（4）≥其中成立的是（ ） A、（1）和（3）； B、（2）和（3）； C、（1）和（4）； D、（2）和（4） 10、移动通讯公司对“全球通”手机用户收取电话费标准是月租50元+通话费，其中 通话费按每分钟元计算。对“神州行”手机用户则不收取月租费，只收通话费， 其中通话费按每分钟元计算。假如你是移动通讯公司的用户，每月通话时间为 分钟，为了便宜，当在下列哪个区间时，你会选择“全球通”？（ ） A、[200，240] B、[250，290] C、[220，260] D、[230，270] 11、若，则下列说法正确的是（ ） （A） 在处有意义 （B） （C） 在处可以无意义 （D） 可以只从一侧无限趋近于 12、弹子棋共有60颗大小相同的球形弹子，现在棋盘上将它叠成正四面体形的球垛， 使剩下的弹子尽可能少，那么剩余的弹子有（ ） A、0颗 B、4颗 C、5颗 D、11颗 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题：（每题4分，共计16分） 13、复数是实数，则实数= 。 14、若直线 （）始终平分圆周 长，则的取值范围是 。 15、△ABC的三边成等差数列，且∠A=3∠C，则 。 16、平面直角坐标系中，为坐标原点，已知，若点满足＝＋，其中，且，则点的轨迹方程为_______________. 三、解答题： 17、（本题满分12分）正实数满足，且1，求证： 18、（本题满分12分）已知函数在区间内是单调递增函数，求实数的取值范围。 19、（本题满分12分）如图，三棱锥中，，，将此三棱锥 沿三条侧棱剪开，其展开图是一个直角梯形。 （Ⅰ）求证：侧棱⊥。 （Ⅱ）求侧面与底面所成的角。 20、（本题满分12分）在同一时间内，甲、乙两个气象台预报天气准确的概率分别为、，在同一时间内，求：（1）甲、乙同时预报准确的概率；（2）至少有一气象台预报准确的概率；（3）若只用甲独立报4次，恰有2次预报准确的概率。（取精确值） 21、（本题满分12分）已知双曲线（0，0）的右焦点为，过F作 一条动直线和双曲线右支相交于两点。 （Ⅰ）当存在斜率，试求斜率的取值范围。 （Ⅱ）求证：≥，并指出等号何时成立？ （Ⅲ）当存在动弦的某一位置，使得的中点在轴上的射影满足条件 ⊥，试求此时双曲线离心率的取值范围。 22、（本题满分14分）已知为锐角，且，函数数