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十月模拟B卷试题 姓名_______班级_______成绩____________ 1．设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为__________________． 2．设、是一元二次方程的两个根，且，则= ．有实数根，则实数k的取值范围是____。 4．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是x＝，小亮通过观察 得出了下面四条信息：①c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0。 你认为其中正确的有____________________。（填序号） 5．如图，将一块斜边长为12cm，的直角三角板，绕点沿 逆时针方向旋转至的位置，再沿向右平移，使点刚 好落在斜边上，那么此三角板向右平移的距离是______________cm． 6．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象过点 ，与轴交于点，与轴交于点，且，那么 点的坐标是______________． 7．在平面直角坐标系中，已知反函数满足：当时，随的增大而减小。若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实=_________ 8．如图，在中，，，，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）．如果、分别从、同时出发，那么经过_____________秒，四边形的面积最小． 9．已知是正整数，是反比例函数图象上的一列点，其中．记．若（是非零常数），则的值是____________（用含和的代数式表示）． 10．在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴围成一个△AOB。现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在△AOB内的概率为 。 11．如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，…，（n为正整数），那么第8个正方形的面积 ＝_______。 12．如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比 的图象上．若点R是该反比B的任意一点，过点R分别作xy轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中OABC重合部分的面积，记剩余部分的S．则当S=m(m为常数，且0m4)时，点R__________ (用含m的代数式表示)．在平面直角坐标系点(2，)在正比例函数的图象上，则点Q()位于第象限设,,…，， 设，则S= (用含的代数式表示，其中为正整5．在平面直角坐标系中，已知反函数满足：当时，随的增大而减小。若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实=_________. 16．如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向点B的北偏东30°方向上，AB＝2km，DAC＝15°（1）求B，D之间的距离； （2）求C，D之间的距离 17．如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点(不与A、B重合)。连接DP交对角线 AC于E，连接BE。 (1) 证明：∠APD＝∠CBE； (2) 若∠DAB＝60o，试问P点运动到什么位置时，△ADP的面积等于菱形ABCD面积的？ 请说明理由。　 18．已知：在菱形中，是对角线上的一动点． （1）如图甲，为线段上一点，连接并延长交于点，当是的中点时，求证：(1)；（2）如图乙，连结并延长，与交于点，与的延长线交于点．若，求和的长． 19.某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元． （1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？ （2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？ 20.已知,矩形中,,,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为. (1)如图1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长； (2)如图2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自→→→停止,点自→→→停止.在运动过程中, ①已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值. ②若点、的运动路程分别为、(单位:,),已知、、、四点为顶点的四边形是平行四边形,求与满足的数量关系式. 28.如图，在平面直角坐标系中，二次函数