高三上数学周考3.doc

一． 选择题： 1．在下列判断中：① f (x)＝与g(t)＝t－1, (t≠－1)是同一个函数；② 集合A＝{0, 1, 2, 3}的真子集共有16个；③ 等式lg(a＋b)＝lga＋lgb恒不成立；④ 函数f (x)＝(n∈N)是定义域为全体实数的偶函数。不正确的有（ ）。 （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 2．设有三个函数, 第一个是y＝f (x), 它的反函数是第二个函数，第三个函数的图象与第二个函数的图象关于x＋y＝0对称，那么第三个函数是（ ）。 （A）y＝－f (x) （B）y＝－f －1(x) （C）y＝－f (－x) （D）y＝－f －1(－x) 3．函数f (x)＝|x＋3|＋|x－1|＋|x－2|的最小值是（ ）。 （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 4．设y＝f (x)是奇函数，当x0时，f (x)＝x(1＋x), 则当x0时, f (x)的解析式是（ ）。 （A）x(1－x) （B）x(1＋x) （C）－x(1－x) （D）－x(1＋x) 5．设函数f (x)的反函数是f －1(x)＝，则f (4)的值是（ ）。 （A）3 （B）－3 （C） （D）－ 6．已知函数y＝f (2x)的图象，作y＝f (1－2x)的图象时，应将y＝f (2x)的图象（ ）。 （A）先向右平移1个单位，再作y轴的对称图形 （B）先向右平移个单位，再作y轴的对称图形 （C）先向左平移1个单位，再作y轴的对称图形 （D）先向左平移个单位，再作y轴的对称图形 7．数0.32、log 20.3、0.5－0.3的大小顺序是（ ）。 （A）0.320.5－0.3log 20.3 （B）0.32log 20.30.5－0.3 （C）0.5－0.30.32log 20.3 （D）log 20.30.5－0.30.32 8．若＝5，则x2－1的值是（ ）。 （A）25与 （B）624或－ （C）624 （D）－ 9．如果函数f (x)＝x2＋bx＋c对于任意实数t都有f (2＋t)＝f (2－t)，那么（ ）。 （A）f (4)f (2)f (1) （B）f (1)f (2)f (4) （C）f (2)f (4)f (1) （D）f (2)f (1)f (4) 10．已知函数f (x)＝的定义域为P，g(x)＝的定义域为Q，P∩Q＝, 则实数a的取值范围是（ ）。 （A）a∈[－1, 3] （B）a∈(－2, 4) （C）a∈[－2, 4] （D）a∈(－1, 3) 11．设集合A＝{y| y＝x2＋1, x∈R}，B＝{y| y＝x＋1, x∈R}，则A∩B＝（ ）。 （A）{(x, y)| (0, 1), (1, 2)} （B）{y| y＝1与y＝2} （C）{y| y≥1} （D）{x| x＝0或x＝1} 12．已知a0且a≠1, 函数y＝a－x与y＝log a(－x)的图象只能是（ ）。 （A） （B） （C） （D） 二．填空题： 13．已知f (x)＝2x, g(x)＝logx，则f [g(x)]＋g[f (x)]＝2方程的解是 . 14．已知二次函数y＝f (x)满足f (2x＋3)＝4x2＋8x，则f (x)在(－∞, 1]上的反函数是 . 15．已知p＝log 83, q＝log 35，用p, q表示lg5的值是 . 16．已知函数y＝f (x)是奇函数，周期T＝5，若f (－2)f (7)＝ . 三．解答题： 17．已知函数y＝f (x)在区间[－1, 1]上的图象如图，试写出它在此区间上的解析式，并求出它的反函数。 18．已知a0且a≠1, 试求使方程log a(x－ak)＝log(x2－a2)有解时k的取值范围。 19．已知1≤x≤4, f (x)＝x2－2bx＋ (b≥1), f (x)的最小值为p， (1) 试用b表示p； (2) 求p的最大值，并说明此时b的取值。 20．设函数f (x)＝x2－x＋b, 已知log 2f (a)＝2, 且f (log 2a)＝b (a0且a≠1), (1) 求a, b的值；(2) 试在f (log 2x)f (1)且log 2f (x)f (1)的条件下，求x的取