三角函数的诱导公式演示文稿.ppt

* * 2010年第四届校优质课比赛 《三角函数的诱导公式》 回忆：任意角的正弦、余弦、正切 的定义是什么？ 根据定义我们知道终边相同的角的同一三角函数值相等。 诱导公式一 其作用是：将任意角的三角函数转化为0~　的三角函数 问题1： 诱导公式： 1、重合 2、关于原点对称 3、关于x轴对称 4、关于y轴对称 角的终边位置关系 如何准确无误地记住这四个诱导公式： 法一：图形上去形象记忆 法二：观察公式的特点从中总结规律记忆： 特点：函数的名称没变，只有符号差异，可将 看作锐角去找原来函数值为正为负，从而确定变化后的角的三角函数值符号。（函数名不变，符号看象限） 例： 例1： 法一关键是：找出所求三角函数的角与已知角终边之间的关系。 例2：利用诱导公式求下列三角函数的值： 注意观察角的特点 3.利用诱导公式一～四，可以求任意角的三角函数，其一般思路是： 这是一种化归与转化的数学思想. 任意负角的 三角函数 任意正角的 三角函数 0～2π的角 的三角函数 锐角的三角 函数 负化正，正化小，小到锐角就终了。 公式一或三 公式一 公式二或四 例3：化简 总结：诱导公式现只针对于角 其余的可用这四个公式转化。 自学书上的例2 课堂小结： 1、诱导公式2-4的推导过程： 4、体现的数学思想： 数形结合与转化的思想 3、利用诱导公式求任意角的三角函数值步骤： 负化正，正化小，小到锐角就终了 2、公式的记忆：法一：终边位置关系；法二：函数名不变符号看象限。（把 当作锐角来记）