第1章运动的描述1.ppt

例: 一质点沿半径为1 m的圆周运动，它通过的弧长s按s＝t＋2t2的规律变化.问它在2 s末的速率、切向加速度和法向加速度各是多少？ 解　由速率定义，有 将t＝2代入上式，得2 s末的速率为 ?＝1＋4×2＝9 (m·s－1) 法向加速度 ＝81 m·s－2 切向加速度 ＝ 4 m·s－2 ，为一常数 则2 s末的切向加速度为4 m·s－2. 例: 一飞轮半径为2 m，其角量运动方程为?＝2+3t-4t3 (SI)，求距轴心1 m处的点在2s末的速率和切向加速度. 解　因为 ＝3-12t2 ＝24t 将t＝2代入，得2 s末的角速度为 ?＝3－12×(2)2＝－45(rad·s－1) 2s末的角加速度为 ?＝－24×2＝－48(rad·s－2) 在距轴心1 m处的速率为 ?＝R?＝－45 (m·s－1) 切向加速度为 a?＝R?＝－48 (m·s－2) 二、已知加速度和初始条件，求速度和运动方程 初始条件 t = 0，? = ? 0可确定 初始条件 t = 0，x = x0可确定 例：跳水运动员沿铅直方向入水，设接触水面瞬间时速率为?0.入水后，运动员所受地球引力和水的浮力相抵消，其仅受水的阻力而减速.加速度a＝－k?2，k为正常数.取水面为坐标原点，向下为x轴正向，运动员入水时开始计时. ①求入水后运动员的下沉速度随时间变化的规律； ②若10 m跳台跳水运动员入水可视作自由落体并取k＝0.4 m－1，求运动员水中速度降为入水速度1/10时，运动员的入水深度. 解 ① 分离变量得 ② 由题知 ＝14 m·s－1 将? ＝ ?0/10，k＝0.4 m－1代入之，即得 x＝5.76 m * 第一篇 力 学 基 础 经典力学: 以牛顿运动定律为基础的力学理论 或称为牛顿力学. 力学所研究的对象是物体的机械运动. 机械运动：宏观物体之间(或物体内各部分之间)相对位置的变动. 相对论: 是关于时间、空间和物质运动关系的理论. 通常包括：狭义相对论和广义相对论. 狭义相对论的时空观和牛顿力学联系紧密，也可归入力学范畴. ?§1.1 参照系 坐标系 物理模型 ?§1.2 运动的描述 ?§1.3 运动学中的两类问题 ?§1.4 相对运动 第1章 运动的描述 一、运动的绝对性和相对性 运动是绝对的: 任何物体任何时刻都在不停地运动着 运动又是相对的: 运动的描述是相对其他物体而言的 二、参考系 为描述物体的运动，被选作参考的物体或物体系称为参考系 。 运动学中参考系可任选 研究地球上物体的运动常用地球为参考系 §1-1 参照系 坐标系 物理模型 三、坐标系 为定量地描述物体的运动,须在参照系上选用一个坐标系。是参照系的数学抽象 r ? ? x y z P x y z 0 (x,y,z) 四、物理模型 　　对真实的物理过程和对象，根据所讨论的问题的基本要求对其进行理想化的简化，抽象为可以用数学方法描述的理想模型。 如质点模型： 物体自身线度与所研究的物体运动的空间范围r比可以忽略；或者物体作平动。 真实的物体不满足上述条件则可将其视为质点系。 选择合适的参考系. 以方便确定物体的运动性质； 建立恰当的坐标系. 以定量地描述物体的运动； 提出较准确的物理模型. 以确定所提问题最基本运动律. 一.位矢、位移、速度及加速度 位置矢量 由原点引向考察点的矢量。 0 表示为 直角坐标系中 §1-2 运动的描述 x y z 0 (x,y,z) 运动方程和轨迹方程 质点在运动过程中，空间位置随时间变化的函数式称为运动方程。 表示为： 直角坐标系中 或 运动方程是时间t的显函数。 质点在空间所经过的路径称为轨道（轨迹） 从运动方程中消去t，即可得到轨道方程 轨道方程不是时间t显函数 例.平抛运动的运动方程 平抛运动的轨道方程 例如 某质点的运动方程为 t = 0 t =3 t =6 t =9 它是物体经过的轨道的数学表达式。 f ( x, y, z)=0 x y 它是坐标间的关系，一般不含 t 轨道方程： 2.位移 由起始位置指向终位置的一个矢量 Ｏ Ａ Ｂ Ｏ Ａ Ｂ 位移：（△t 时间内位置矢量