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运筹学一试题7
（可不抄题，答案必须写在我校统一配发的专用答题纸上！）
一、（15分） 有一照相机制造厂，生产A型、B型和C型三种照相机。其利润分别为3、9、25元。制造工作包括三个部分：第一是制造机身；第二是装配零件；第三是检查、试验和成品包装等最后工序。各种类型的产品需要的工作时间和每周可供使用的工作时间（小时）如下表所示：
产品 机身制造 零件装配 最后工序 A型
B型
C型 0.10
0.20
0.70 0.20
0.35
0.10 0.10
0.20
0.30 可供使用时间 250 350 150 试把这个生产安排问题列成求最大利润的线性规划模型。
二、（20分） 下述线性规划问题
max Z = 10x1 + 5x2
3x1 + 4x2 ≤ 9 (1)
5x1 + 2x2 ≤ 8 (2)
x1,x2 ≥ 0
用单纯形法求出最优解。
在保持最优解不变的条件下，求目标函数系数c1的变化范围。
三、（10分）考虑线性规划问题
min Z = x1 - 5x2 + 6x3
2x1 + 4x3 ≥ 50 (1)
x1 + 2x2 ≥ 30 (2)
x3 ≥ 10 (3)
x1,x2,x3 无限制
试用对偶理论来说明该问题的解无界。
四、（15分） 在下面的运输问题中总需要量超过总供应量。假定对销地B1、B2、B3未满足需要量的单位罚款成本是5，3和2。求此运输问题的最优解：
销地
产地
B1 B2 B3
产量 A1
A2
A3 5 1 7
6 4 6
3 2 5 10
80
15 销量 75 20 50
五、（15分）已知有5个工厂(A、B、C、D、E)生产产品(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ）的费用如下表所示：
产品
工厂
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ A
B
C
D
E 4 8 7 15 12
7 9 17 14 10
6 9 12 8 7
6 7 14 6 10
6 9 12 10 6 问应如何分配生产任务，使每个工厂生产且只生产一种产品，而总的费用最小？
六、（15分）用动态规划的递推方法求解下面问题：
七、（10分）求解下列问题
max Z = 3x1 - 2x2 + 5x3
约束条件 x1 + 2x2 - x3 ≤ 2
x1 + 4x2 + x3 ≤ 4
x1 + x2 ≤ 3
4x1 + x3 ≤ 6
xj = 0 或 1 （ j = 1,2,3）。
运筹学试题7
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