高二教学质量检测--数学理-河口.doc

东营市河口区第一中学2008－2009学年第一学期 高二教学质量检测（第一次） 数学试题（理科） 参考公式： （其中R为外接圆半径） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知等差数列10，7，4……，则该数列的第10项为 （ ） A．17 B．20 C．－17 D．－20 2．的值为 （ ） A． B． C． D． 3．已知A为三角形的一个内角，且的值为 （ ） A． B． C． D． 4．数列，则a25等于 （ ） A．570 B．300 C．285 D．276 5．在△ABC中，若∠A=45°.，则满足条件△ABC （ ） A．不存在 B．有一个 C．有两个 D．个数不确定 6．当k在－∞到+∞上变化时，方程=1的图象不可能是 （ ） A．抛物线 B．椭圆 C．双曲线 D．直线 7．已知三角形的两边之和为4，其夹角60°，则此三角形的周长最小时，这两边长分别为 （ ） A．2，2 B．1，3 C． D． 8．已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-mx+2=0}，若A是B的必要不充分条件，则实数m的取值范围是 （ ） A． B． C．m=3或 D． 9．在等差数列则此数列前13项的和为（ ） A．13 B．26 C．52 D．156 10．已知定点F1、F2，且|F1F2|=6，动点P满足|PF1|-|PF2|=6，则动点P的轨迹是 （ ） A． 椭圆 B． 双曲线 C． 线段 D． 射线 11．抛物线的焦点坐标和准线方程分别为（ ） A．（）和 B．（）和 C．（）和 D．（）和 12．已知线段AB的端点坐标A（5，2），B（－1，4），如果直线与线段AB 有公共点，则k的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上. 13．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量，，若p//q，则角C等于 . 14．已知数列，则该数列的通项公式为 . 15．已知抛物线过点（－1，3）且开口向左，则抛物线的标准方程为 . 16．已知满足，则的最小值为 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤.书写要规范整洁。 17．（本小题满分12分）已知等差数列 （1）求数列的通项公式； （2）记数列的前n项和记为Sn，求Sn. 18．（本小题满分12分）已知. （1）求的值； （2）求的值. 19．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足的面积S=10 （1）求角C； （2）求a、b的值. 20．（本小题满分12分）如图，在空间直角坐标系中的正方体ABCD-A1B1C1D1，棱长为1， 已知B1E1=D1F1= （1）求向量的坐标； （2）求BE1与DF1所成的角的余弦值. 21．（本题满分12分）如图所示，一辆汽车从O点出发，沿海岸线一直线公路以100千米/小时的速度向东匀速行驶.汽车开动时，在距O点500千米，且与海岸线距离400千米的海面上M点处有一艘快艇与汽车同时出发，要把一件重要物品送给这辆汽车司机.该快艇至少以多大的速度行驶，才能将物品送到司机手中？并求出此时快艇行驶的方向. （参考数据：） 22．（本小题满分14分）已知椭圆的离心率. （Ⅰ）若椭圆准线间的距离为，求椭圆方程； （Ⅱ）直线过点C(交椭圆于A、B两点，且满足：，试求面积的最大值. 参考答案 一、CADBC AACBB CB 二、13．60° 14． 15． 16．－11 三、17．解：（1）由题意得……………………2分 解得……………………4分 …………………6分 （2）由（1）得……8分 …10分 ……………………12分 18．解（1） ……2分 …5分 （2）= ……7分 ……10分=－1…12分 19．解：（1） ……………………2分 ……………………4分 .……………………6分 （2）由 得ab=40.①……………………8分 由余弦定理，得： 即 ②……………………10分 由①②得a=8,b=5或a=5,b=8.…………………………12分 （20）（本小题满分12分） 20解：（1）B（1，1，0），E1（1，，1），D（0，0，0）