常熟市2011～2012学年度第一学期期中考试试卷八年级数学.doc

常熟市2011～2012学年度第一学期期中考试试卷 初二数学 一、选择题 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为( ) 　　　　　　 2．下列各数,, 0.2020020002…， ，中，无理数有 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边为( ) A．5cm B．4cm　　 C．5cm或3cm D．8cm 4．等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝110°，则∠C的度数为( ) A．90° 　B．80° C．70° D．60° 5．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是( ) A．5 B．25 C． D．5或 6．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是 A．精确到十分位，有个有效数字 B．精确到个位，有2个有效数字 C．精确到百位，有2个有效数字 D．精确到千位，有4个有效数字若，则 A． B．7 C． D． 9．在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形( ) A．OE=OF B．DE=BF C．∠ADE=∠CBF D．∠ABE=∠CDF 10．不等式组的解集是，则m的取值范围是 A．m≤2 ．m≥2 ．m≤1 ．m1 11．8的立方根为，的平方根为．不等式2x＋7－－2x的负整数解有 ．保留3个有效数字可表示为 15．______4 16．如图，△ABC按顺时针方向转动一个角度后成为△AED，若∠EAB＝40°，则∠C＝________ 17．如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A＝30°，∠ACB＝80°，则∠BCE＝ ° 18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按图中所示的方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C处．则折痕BD的长为 19．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC AD＝ AB＝∠B＝60°, BC若不等式组有解，则a的取值范围是 三、解答题 21．计算 22．求下列各式中的值 (1) (2) 23. 解不等式组： -＞-2 (2) (3) 24．如图，AD是△ABC的角平分线，点E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC于点F． 求证：EC平分∠DEF． 25．如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，CD∥BA，四边形AEBC是平行四边形． 求证：∠ABD=∠ABE． 26．如图，P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，以BP为边作∠PBQ＝60°，且BQ＝BP，连结CQ． (1)猜想AP与CQ之间的大小关系，并说明理由 (2)若PA：PB：PC＝3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由 27. 某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元． （1）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？ （2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元．试问该经营业主有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？ 28．如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm.若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动. 当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动. 设点P、Q同时出发，并运动了t秒， （1）直角梯形ABCD的面积为 cm2. （2）当t秒时，四边形PQCD成为平行四边形？ （3）当t秒时，AQ=DC； （4）是否存在t，使得P点在线段DC上且PQ