广东省台山侨中2011届高三暑假统一测试(文数).doc

台山侨中2011届高三暑假统一测试 （文科数学）试题 2010.8.30 第一部分 选择题（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.设集合,则满足的集合B的个数是 （ ） A．1 B．3 C．4 D．8 2．下列各组函数中，表示相同的函数的是（ ）。　 3、已知 函数 ，那么 的值为 ( ) A． 9 B． C． D． 4. 已知命题：，使得≤，那么 是（ ） .，都有； .，使得； .，都有≤； .，使得≤. 5．设（），关于的方程（）有实数，则是的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 6、已知函数 （ ） A．b B．－b C． D．－ 7 函数 的值域 B． C． D． 8、若函数的定义域为，那么的定义域是（ ） A．　　B．　　　C．　　　　D． 是R上的偶函数，且在上单调递增，则的大小关系是（ ） 10． ② ③④ A．①③ B．①②④ C．②③④ D．③④ 第二部分 非选择题（共100分） 二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共25分. 11．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则f(6)的值为 12．已知｛｝，｛｝，且，则实数的可能值为 ． 13．函数（）的值域是 14．设两个命题：命题P：关于的不等式的解集为；命题Q：函数是减函数；若“为真，为假”，则实数的取值范围是 15．设p：|4x－3|≤1；q：(x－a)(x－a－1)≤0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________． ，集合，集合 (1)求集合与； (2)求, 17．函数对任意的，有，。 求证：（2）求证：是偶函数。(本题满分12分) 18．已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函数，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式． 。 求的解析式，并写出定义域； 判断的奇偶性并证明； 当时，求使成立的的集合。 20．某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元． (1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？ (2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 21．（本小题满分13分） 设函数． （Ⅰ）求的最小值； （Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围． 台山侨中2011届高三暑假测试 （文科数学）答案 选择题: C BB A A BD CA D 二、填空题： 11、； 12、 14．或；15 三、简答题： 16解：(1)，不等式的解为， 3分 3分 (2)由(Ⅰ)可知，， 3分 ， 3分 17【解】.（1）证明：取，，∵ ∴ 6分 （2）证明：取，， ∵ ， ∴，即 ∴是偶函数。 6分 18解：　设g(x)＝ax＋b(a≠0)，则f[g(x)]＝(ax＋b)2－2(ax＋b)＋1 ＝a2x2＋(2ab－2a)x＋b2－2b＋1＝4x2.∴解得a＝±2，b＝1.∴g(x)＝2x＋1或g(x)＝－2x＋1. 定义域为 5分 （2）为奇函数 证明： ＝＝＝，所以为奇函数． （3）使成立的的集合为 3分 20 21．解：（Ⅰ）， 当时，取最小值， 即． 4分 （Ⅱ）令， 2分 由得，（不合题意，舍去）． 当变化时，的变化情况如下表：