[第11讲]直线、射线、线段.doc

模块一：知识巩固 线段：直线上两点之间的部分(包括这两点)叫做线段，线段有两个端点。 射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线。 直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线。 线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。? 直线的性质：过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线。 模块二：重点题与易错题 【例1】 如图，已知线段AB上依次有三个点C、D、E把线段AB分成2∶3∶4∶5四个部分，M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点，若MN＝21，求PQ的长度。 【例2】 【例3】 A、B、C、D、E、F六个足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球。则下列正确的是______。(多选)? A．还有一个队没和B队进行比赛 B．C队与F队进行了一样多的比赛 C．C队、D队、F队这三队之间已经进行了两场比赛 D．后面还剩下六场比赛需要进行 【例4】 A、B为平面上两个不同的点，有a条直线经过A点而不经过B点，在b条直线过B点而不过A点，且每条过A点的直线均与每条过B点的直线相交，每条直线被交点及A、B点分成若干段，则这a＋b条直线被分成总的段数为(　　)? A．2ab B．(a＋b)(b＋1) C．2(ab＋a＋b) D．2(a＋1)(b＋1) 【例5】 如图，AB＝a、BC＝b、CD＝c、DE＝d、EF＝e，求A、B、C、D、E、F为端点的所有线段长度的和。 【例6】 如图，B、C、D依次是线段AE上三点，已知AE＝8.9cm，DB＝3cm，则图中所有线段长度之和是多少？ 【例7】 如图，线段AB＝BC＝CD＝DE＝1厘米，那么图中所有线段长度之和等于多少厘米？ 模块三：竞赛题与压轴题 【例8】 n条直线，每两条直线都恰好相交，且没有三条直线交于一点，处于这种位置的n条直线分一个平面所成的区域最多，记为an，试研究an与n之间的关系。 模块四：总结与拓展 1．掌握排列组合的基本知识 2．合理的猜想，找到规律 在线测试题 温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节！ 1．(2009-2010丰台区期末考试第26题6分)如图，已知点在线段上，线段，，点、分别是线段、的中点，则线段的长为( ) A． B．C． D． 2．从北京去往哈尔滨的T47次火车途经北戴河、沈阳北这两个站，则需准备( )种车票。 A．6 B．9C．12 D．18 3．(2007年玉林市、防城港市)要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排场比赛，应邀请( )个球队参加比赛。 A．7 B．8C．5 D．6 4．、为平面上两个不同的点，有7条直线经过点而不经过点，有6条直线过点而不经过点，且每条过点的直线均与每条过点的直线相交，每条直线被交点及、点分成若干段，则这13条直线被分成总的段数为( ) A．100 B．110C．120 D．130 5．如图，、依次是线段上两点，已知 ，，则图中所有线段长度之和是( ) A．20 B．25C．32 D．30 6．如图，、、，求、、、为端点的所有线段长度的和 A． B． C． D． 7．如图，点为线段的中点，点在线段上，，则线段的长为( ) A．40 B．41C．42 D．43 8．如图，已知线段上依次有三个点、、把线段分成四个部分，，则的长度为( ) A．27 B．36C．42 D．54 9．8条直线最多可以把平面分成( )个部分 A．27 B．36C．37 D．39 10．当一条线段上有4个点(除了两个端点以外的点)时，则图中共有线段( )条 A．10 B．12C．13 D．15 4