山东省2010年高考数学模拟试题.doc

山东省2010年高考数学模拟试题 数学（理） 参考公式： 锥体的体积公式：，其中是锥体的底面积，是锥体的高。 球的表面积公式：其中是球的半径。 如果事件、互斥，那么 如果事件、相互独立，那么 注意事项： 1．本试题满分150分，考试时间为120分钟。 2．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔，要字迹工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 3．答卷前将密封线内的项目填写清楚。 一、选择（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号涂在答题卡上） 1．若，则集合的元素个数为 A．2 B．3 C．4 D．5 2．函数的图象大致形状是 A B C D 3．等比数列的前项和为，若，则等于 A． B．5 C． D．33 4．已知二次曲线，则当时，该曲线的离心率的取值范围是 A． B． C． D． 5．二项式的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为 A．7 B．12 C．14 D．5 6．若、、大小关系是 A． B． C． D． 7．已知、均为非零向量，条件，条件与的夹角为锐角，则是成立的 A．充要条件 B．充分而不必要的条件 C．必要而不充分的条件 D．既不充分也不必要的条件 8．从数字1、2、3、4、5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为 A． B． C． D． 9．在空间中，有如下命题： ①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线； ②若平面平面，则平面内任意一条直线平面； ③若平面与平面的交线为，平面内的直线直线，则直线平面； ④若平面内的三点A，B，C到平面的距离相等，则。 其中正确命题的个数为（ ）个 A．0 B．1 C．2 D．3 10．设动直线与函数和的图象分别交于、两点，则的最大值为 A． B． C．2 D．3 11．已知函数在区间[2，4]上是增函数，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 12．若二次函数的图象过原点，且它的导数的图象是经过第一、二、三象限的一条直线，则的图象顶点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积为__________。高 高 14．不等式对于一切非零实数均成立，则实数的高 取值范围是___________。 15．设、满足约束条件若目标函数为 ，则的最大值为____________。 16．按右图所示的程序框图运算，若输入，则输出=__________ 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 中，分别是角的对边，向量，。 （1）求角的大小； （2）若，求的值 18．（本小题满分12分） 数列的前项和记为 （1）为何值时，数列是等比数列？ （2）在（1）的条件下，若等差数列的前项货物有最大值，且，又等比数列，求。 19．（本小题满分12分） 如图，已知中，平面，、分别是、上的动点，且 （1）判断与平面的位置关系并证明： （2）若，求三棱锥的体积。 20．（本小题满分12分） 某班从6名干部中（其中男生4人，女生2分，）选3人参加学校的义务劳动。 （1）设所选3人中女生人数为，求的分布列及； （2）求男生甲或女生乙被选中的概率； （3）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中概率。 21．（本小题满分12分） 已知两点和分别在