高三9月份数学月考题.doc

新县高中分校2012届高三应届年级9月月考试题 理科数学 命题人： 王琼璞 审题人： 王波 (考试时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共1小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） a+b≥2，则a,b 中至少有一个不小于1．则原命题与其逆命题的真假情况是 （ ） A．原命题真，逆命题假 B．原命题假，逆命题真 C．原命题与逆命题均为真命题 D．原命题与逆命题均为假命题 2. 命题“存在”的否定是(　 ) A．不存在 B．存在 C．对任意的 D．对任意的3．函数y＝x3＋x2－x＋1在区间[－2,1]上的最小值为(　 ). 0?? ? ?B．2?．－1? ??D．－4一物体的运动方程为s＝2tsint＋t，则它的速度方程为(　　) ．v＝2sint＋2tcost＋1? ．v＝2sint＋2tcost ．v＝2sint? ．v＝2sint＋2cost＋1 6.若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则(　　) ．a＝1，b＝1　　．a＝－1，b＝1 ．a＝1，b＝－1?．a＝－1，b＝－1 7．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是(　　) ．(－∞，2)? ???????????B．(0,3) ．(1,4)? ????????????????????? ．(2，＋∞)A．若一个数是负数，则它的平方是正数 B．若一个数的平方不是正数，则它不是负数 C．若一个数的平方是正数，则它是负数 D．若一个数不是负数，则它的平方是非负数 9. 设曲线y＝在点（1，0）处的切线与直线x－ay＋1＝0垂直，则a＝ (　) A．－ B． C．－2 D．2 10. ．函数y＝f(x)在区间[a，b]上的最大值是m，最小值是，若m＝，则f′(x)(　) A．等于0　 ．大于0．小于0? D．以上都有可能11.如图所示的曲线是函数的大致图象，则等于（ ） A． B．C． D． (a≠0)，若，x00，则x0= ． 14.已知f(3x)＝4xlog23＋233，则f(2)＋f(4)＋f(8)＋…＋f(28)的值等于_______． 设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)=3-2x，则f(-2)= 若函数f(x)=x2+ax+b的两个零点是-2和3,则不等式a·f(-2x)0的解集的定义域为集合A，关于x的不等式22ax2a+x(a∈R)的解集为B，求使A∩B=A的实数a的取值范围． 18. (本小题满分12分)若函数f(x)=22x+2xa+a+1有零点,求实数a的取值范围. 19.(本小题满分12分) 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数． (1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式； (2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/小时) 20. (本小题满分12分)已知函数且f(4) (1)求m的值; (2)判定f(x)的奇偶性; (3)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给予证明. 21. (本小题满分12分)已知函数，（I）当时，求曲线在点处的切线方程（II）内至少存在一个实数，使得成立，的已知a，b是实数，函数 和是的导函数，若在区间I上恒成立，则称和在区间I上单调性一致. （1）设，若函数和在区间上单调性一致,求实数b的取值范围； （2）设且，若函数和在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值. 14.2008 15.1 16.（-，1） 17. 由≥0，得1x≤2，即A={x|1x≤2}．y=2x是R上的增函数， 由22ax2a+x，得2axa+x，B={x|(2a-1)x＜a}．(1)当2a-10，即a时，x.又A?B，2，解得a.(2)当2a-1=0，即a=时，xR，满足A∩B=A.(3)当2a-10，即a时，xA?B，≤1，解得a＜或a≥1，a.综上，a的取值范围是.解:依题意,方程22x+2xa+a+1=0有实数根.