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(山东卷)2011年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）解析版 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证 2B铅笔将答题卡上试卷类型B后的方框涂黑。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3填空题和解答题用0 5毫米黑色墨水箍字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区 4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试l0小题．每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只 1.设集合 M ={x|(x+3)(x-2)0}，N ={x|1≤x≤3},则M∩N = （A）[1,2) (B)[1,2] (C)( 2,3] (D)[2,3] 【答案】A 【解析】因为，所以，故选A. 2.复数z=(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为 （A）第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 【答案】D 【解析】因为,故复数z对应点在第四象限,选D. 3.若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为 （A）0 (B) (C) 1 (D) 【答案】D 【解析】由题意知:9=,解得=2,所以,故选D. 4.曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是 (A)9 (B)-3 (C)9 (D)15 5.已知，，∈R，命题“若=3，则≥3”，的否命题是 (A)若+b+c≠3，则3 (B)若+b+c=3，则3 (C)若+b+c≠3，则≥3 (D)若≥3，则+b+c=3 【答案】A 【解析】命题“若,则”的否命题是“若,则”,故选A. 6.若函数 (ω)在上单调递增，在区间上单调递减，则ω (A) (B) (C) 2 (D)3 【答案】B 【解析】由题意知,函数在处取得最大值1,所以1=sin,故选B. 7.设变量，y满足约束条件，则目标函数的最大值为 (A) (B)10 (C)9 (D)8.5 【答案】B 【解析】画出平面区域表示的可行域如图所示,当直线平移至点A(3,1)时, 目标函数最大值为某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表 根据上表可得回归方程中的为，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 (A)63.6万元 (B)65.5万元 (C)67.7万元 (D)72.0万元 【答案】B 【解析】由表可计算,,因为点在回归直线上,且为，, 解得,故回归方程, 令x=6得65.5,选B. 9.设M(，)为抛物线C：上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、为半径的圆和抛物线的准线相交，则的取值范围是 (A)(0，2) (B)[0，2] (C)(2，+∞) (D)[2，+∞) 抛物线的准线,由圆与准线相M(，)为抛物线C：上一点，,又点M(，) ,所以,所以,即有,解得或, 又因为, 所以, 选C. 的距离为, 【解析】因为,所以令,得,此时原函数是增函数;令,得,此时原函数是减函数,结合余弦函数图象，可得选C正确. 11.下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①，其正(主)视图、俯视图如图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如图．其中真命题的个数是 (A)3 (B)2 ()1 (D)0 【答案】A 【解析】对于①,可以是放倒的三棱柱；容易判断②③可以. 12.设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 λ∈R)，(μ∈R)，且则称，调和分割， 已知点(c，o)D(d，O) (c，d∈R)调和分割点A(0，)，B(1，)，则下面说法正确的是 (A)C可能是线段AB的中点 (B)D可能是线段AB的中点 ()C，D可能同时在线段AB上 () C，D不可能同时在线段AB的延长线上【解析】由 (λ∈R)，(μ∈R)，，，调和分割点A, 故选D. 第II卷（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为 . 【答案】16 【解析】由题意知,抽取比例为3:3:8:6,所以应在丙专业抽取的学生人数为40=16. 14.执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是 【答案】68 【解析】由输入l=2，m=3，n=5，计算得出y=278,第一次得新的y=173;第二次得新的y=68105,输出y. 15.已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双