2.7卡诺图化简.ppt

逻辑函数的化简方法 例 例： 例 * [作业讲评] 1.4（1） （3） 1.5（1） （3） 1.6（1） （3） 1.10（1） （3） 1.9（1） （3） 原码 反码 补码 公式化简法 公式法化简的原理是反复使用逻辑代数的基本公式和常用公式消去函数式中多余的乘积项和多余因子，得到最简函数形式。 内容回顾 步骤 1. 填卡诺图； 2. 合并最小项； 3. 将各乘积项相加，即得到最简与或式。 用卡诺图化简逻辑函数 化简后的乘积项应包含函数式的所有最小项，即覆盖图中所有的1。 乘积项的数目最少，即圈成的矩形个数最少。 每个乘积项因子最少，即圈成的矩形面积最大。 各最小项可以重复使用。 每个矩形框至少包含一个新的最小项。 合并最小项原则： 1 0 1 0 1 1 01 00 A BC 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 01 00 A BC 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 01 00 A BC 化 简 结 果 不 唯 一 【例 】化简 Y(A,B,C,D)=?(0,2,3,5,6,8,9,10,11, 12,13,14,15) AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 A 10 11 01 00 10 11 01 00 AB CD 1 1 1 1 10 1 1 1 1 11 1 0 0 1 01 1 0 0 1 00 10 11 01 00 AB CD 卡诺图中，当0的数量远远小于1的数量时，可采用合并0的方法； 采用合并0的方法可直接写出反函数的最简与或式； 1 1 1 1 10 1 1 1 1 11 1 0 0 1 01 1 0 0 1 00 10 11 01 00 AB CD 一、 几个概念 约束项：不可能出现的变量取值对应的最小项。 任意项：在输入变量的某些取值下函数值为1、0皆可，不影响电路的功能；在这些变量取值下，其值等于1的那些最小项称为任意项。 无关项：约束项和任意项可以写入函数式，也可不包含在函数式中，因此统称为无关项。 可以理解为无关项就是恒为0的最小项。 ２.7 具有无关项的逻辑函数及其化简 约束条件的表示方法： 无关项在卡诺图中相应的位置填× 或 ? 。 二、 具有无关项的逻辑函数化简 采用卡诺图化简函数时，可以利用无关项×来扩大卡诺圈：如果加×后矩形框增大，则视×为1；否则为0。 1 10 11 1 01 1 00 10 11 01 00 AB CD x 0 x 1 10 x x 0 x 11 0 1 x 0 01 0 x 1 0 00 10 11 01 00 AB CD x x 0 1 10 x x x x 11 1 0 0 1 01 1 0 0 0 00 10 11 01 00 AB CD 作业： P62 思考题和习题 2.15 （1）（2） 2.18 （1）（2） 2.23 （1） （3） 基本要求： 掌握用卡诺图法化简逻辑函数 具有无关项的逻辑函数化简 小结