高三数学试题安徽省池州一中2013届高三第一次月考(文)试题.doc

池州一中2013届高三第一次月考检测卷 数 学（文科）试 题 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 3.841 6.635 0.05 0.01 参考公式与数据： 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1.设复数，，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.已知集合，，那么（ ） A. B. C. D. 3.已知、为双曲线：的左、右焦点，点在上，，则（ ） A． B． C． D． 4.已知、为命题，则“为真命题”是“为真命题”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5.一机构为调查某地区中学生平均每人每周零花钱X（单位：元） 的使用情况，分下列四种情况统计： ①；②；③；④．调查了10000名中学生，下图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是7300，则平均每人每周零花钱在元内的学生的频率是（ ） A. B. C. D. 6.若函数的图象如右图，则函数的图象为（ ） A. B. C. D. 7.已知满足线性约束条件，若，，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 8.数列的前项和为.若，，则（ ） A. B. C. D. 9.已知某几何体的三视图如下右图所示，其中，正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 10.函数.给出函数下列性质：⑴的定义域和值域均为；⑵是奇函数；⑶函数在定义域上单调递增；⑷函数有两零点；⑸、为函数图象上任意不同两点，则.则函数有关性质中正确描述的个数是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 （非选择题共90分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填在答题卡上. 11.某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表： 专业 性别 非统计专业 统计专业 男 13 10 女 7 20 为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，计算得到 （保留三位小数），所以判定 （填“有”或“没有”）的把握认为主修统计专业与性别有关系. 12.设，,向量,，且，,则. 13.已知圆,过点的直线,则与的位置关系是___________（填“相交”、“相切”、“相离”或“三种位置关系均有可能”）. 14.函数的导函数的部分图像如图所示：图象与轴交点,与x轴正半轴的交点为A、C,B为图象的最低点 ,则函数在点C处的切线方程为 . 注： 15.对于下列命题：①在△ABC中，若,则△ABC为等腰三角形；②已知a，b，c是△ABC的三边长，若，，,则△ABC有两组解；③设，，,则；④将函数图象向左平移个单位，得到函数图象.其中正确命题的序号是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 把答案答在答题卡上. 16.(本小题满分12分) 已知函数， (Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期； (Ⅱ)设的内角的对边分别且,,若求的值． 17.(本小题满分12分) 某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异，从2011级的年龄在18～19岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名，测量他们的身高，数据如下（单位：cm）： 南方：158,170,166,169,180,175,171,176,162,163； 北方：183,173,169,163,179,171,1