机械产品生产计划报告.doc

机械产品生产计划报告 1 问题的描述 机械加工厂有以下设备： 表1 设备台数 设备名称 车床 Lathe 立钻 Vertical Drilling 水平钻 Horizontal Drilling 镗床 Boring 刨床 Planning 台数 10 4 5 4 2 该厂生产5种产品（产品编号为产品1～产品5）。每种产品的利润（元/件）以及生产单位产品需要的各种设备的加工工时（小时）如表2。表中的短划线表示这种产品不需要相应的设备加工。 表2 产品的利润（元/件）和需要加工的设备工时（小时/件） 产 品 1 2 3 4 5 利 润 60.00 100.00 30.00 40.00 50.00 车 床 0.50 0.70 － － 0.30 立 钻 0.10 0.20 － 0.30 － 水平钻 0.20 0.60 0.80 － － 镗 床 0.05 0.03 － 0.07 0.10 刨 床 － － 0.01 － 0.05 根据预测，每个月各种产品的市场销售量的上限是： 表3 产品的市场销售量上限（件/月） 产品 1 2 3 4 5 一月 2000 5000 1500 1500 4000 二月 3000 2500 1000 500 2000 三月 1500 3000 500 500 2500 四月 1000 1500 2000 2500 1000 五月 500 500 2500 500 5000 六月 2500 2500 500 1500 5500 根据设备状况，在这六个月中，要求这五种设备要求检修的台数如表4： 表4 设备检修台数 设备名称 车床 立钻 水平钻 镗床 刨床 检修台数 4 2 3 1 1 该厂制定了一个一月份至六月份的设备检修计划，如表5所示： 表5 设备检修计划 一月 二月 三月 四月 五月 六月 检修 台数 1台车床 1台车床 1台车床 1台车床 1台立钻 1台水平钻 1台水平钻 1台立钻 1台镗床 1台水平钻 1台刨床 任何一台设备如果在某个月被安排检修，该设备全月不能用于生产。 每种产品的最大库存量为100件，库存费用为每件每月5元，在一月初，所有产品都有50件库存；而要求在六月底，每种产品仍旧保持50件库存。工厂每天开两班，每班8小时。 为了不使模型过分复杂，对以下问题作了一些必要的简化： 假定每班8小时都能正常生产，即不考虑上班后的准备工 时和下班前的清理工时。 假定每月都是22个工作日（即每个月2×8×22＝352工作 小时）。不考虑每月工作日的不同。 假定对任何一种产品，生产加工过程中，各种设备的加工 没有先后次序的要求。并且，每个月末所有产品都完成所有的加工工序，没有任何一种产品只完成一部分加工工序，剩下的工序需要到下个月加工。即任何一个月的月末没有任何在制品。 同一种设备中（例如车床），所有的设备（10台车床）性 能完全相同。如安排检修这种设备，只需要考虑这种设备5数量的减少，不必考虑具体检修的是哪几台。 产品的利润和生产批量无关。 建立利润最大化的生产计划优化模型，编制这5种产品6个月的生产－库存－销售计划。并利用模型分析评价制约该工厂利润进一步增加的各种瓶颈因素。 2 问题分析及相关符号说明 首先作如下记号： xij_表示第i种产品在第j个月的产量，i=1,2,…,5，j=1,2,…,6； yij_表示第i种产品在第j个月末的库存量，i=1,2,…,5，j=1,2,…,6; sij_表示第i种产品在第j个月的销售量，i=1,2,…,5，j=1,2,…,6。 Xij，yij作为决策变量，sij可由xij，yij表示。 问题中假设每月22个工作日，即352个工作小时。根据设备检修计划表可以得出每个设备每个月可以提供的工时数如表6所示。 表6 可用设备工时数 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 车床 352×9 352×9 352×9 352×9 352×10 352×10 立钻 352×4 352×3 352×4 352×49 352×3 352×4 水平钻 352×4 352×5 352×5 352×4 352×5 352×4 镗床 352×4 352×4 352×3 352×4 352×4 352×4 刨床 352×2 352×2 352×2 352×2 352×1 352×2 分析可知应满足的约束条件有： 每月生产产品所用工时数不能超过设备提供的最大工时数。 将表1中的数据转换为相应的数学符号。 记： 其中i=1,2,…,5，分别表示车床、立钻、水平钻、镗床和刨床。j=1,2,…,5代表五种产品。 记： 为每种产品每月的生产量所形成的矩阵，由题意知X为5×6的矩阵。 表