电动力学-西南师范大学-电动力学习题答案chapter6.pdf

电动力学习题参考 第六章 狭义相对论 1 证明牛顿定律在伽利略交换下是协变的 麦克斯韦方程在伽利略变换下不是协变的 证明 根据题意 不妨取如下两个参考系 并取分别固着于两参考系的直角坐标系 且令 t 0 时 两坐标系对应轴重合 计时开始后 Σ′系沿Σ系的 x 轴以速度 v 作直线运动 根据伽利略变换 有 z’ v z v Σ Σ′ ′ x x −vt  v  ′ r y y y y’  v′  ′ r z z  ′ t t  o x x’ o’ 1 牛顿定律在伽利略变换下是协变的 2 v v d x 以牛顿第二定律为例 F m dt 2 v v dx 在Σ系下 F m dt 2 ′ ′ ′ ′ Qx x −vt, y y , z z ,t t 2 2 v v r ′ ′ ′ ′ d [x +vt, y , z ] ′d x ′ ∴F m m F