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电路分析总结1
§2-4 典型问题求解
uab i1
1.求图示电路中的电压 和电流 。
i1 a b
3A
6 Ω 3 Ω
1Ω
c - + d 2A
6V 12V
+ -
【例1 解法1】用节点法求解。
参考解得如图所示，则4 个独立节点为a 、b 、c 、d ，且
u = -6V u = 12V
c d
，
故，只需对节点a 、b 建立节点方程。
i 1 a b
3A
6 Ω 3 Ω
1 Ω
c - + d 2 A
6 V 12V
+ -
1 1 1 1
( + )ua - uc - ud = 3
3 6 6 3
u = -5
b
u = 12
联立以上4 式解得 a
因此 uab = ua - ub = 17(V)
由含源支路的欧姆定律知
u = 6i - 6
a 1
则 i1 = 3(A)
【说 明】
本电路中含有两条电阻和电压源串联而构成的含源支路，也因此而存在两个节点c 、d 。参考节点
若按图示的方式选择，则不需对它们建立节点方程，节点方程的数目并没有增加，但在建立关于其它
两个节点的方程时，必须考虑相关的互电导。
实际上，对这种含源支路可利用电源的互换等效而等效为电流源与电导的并联，这样在用节点法
求解时就非常简便。（详见第四章）
【例1 解法2 】用网孔法求解。
首先，将1Ω电阻支路与2A 电流源支路的位置交换，使该电流源仅属于一个网孔。3 个网孔的网
孔电流设定如图所示。
显然， im 3 = 2 ， im 2 = 3
现只需列写网孔1 的网孔方程。
9i - 3i = 18
m 1 m 2
i 1 a b
3 Ω
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