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立体图形A答案
数 学 奥 林 匹 克 模 拟 试 卷(答案）
第[1]道题答案：
96分米.
正方体的底面积为384÷6=64(平方分米).故它的棱长为512÷64=8(分米),棱长的总和为8×12=96(分米).
第[2]道题答案：
8.96立方米.
(3-0.1×2)×(1.8-0.1×2)×2=8.96(立方米).
第[3]道题答案：
圆柱体,200.96立方分米.
(3.14×42)×4=200.96(立方分米).
第[4]道题答案：
216.
这个立方体的表面由3×3×2+8×2+10×2=54个小正方形组成,故表面积为4×54=216(平方厘米).
第[5]道题答案：
.
,故.
第[6]道题答案：
32.3立方分米.
长方体的侧面积是67.92-19×2=29.92(平方分米),长方体的高为29.92÷17.6=1.7(分米),故长方体的体积为19×1.7=32.3(立方分米).
第[7]道题答案：
0.3
长、宽、高分别是270厘米、18厘米和15厘米,而270、18和15的最大公约数为3(厘米),这就是小正方体棱长的最大值.
第[8]道题答案：
17200.
设较大部分梯形高为x厘米,则较小部分高为(28- x)厘米.依题意有:
解得x =16,故这棱柱的体积为
(立方厘米).
第[9]道题答案：
3:1.
一个竖式的无盖纸盒要用一个正方形纸板和4个长方形纸板,一个横式的无盖纸盒要用2个正方形纸板和3个长方形纸板.设小玲做的纸盒中,有x个竖式的, y个横式的,则共用正方形纸板(x +2 y)个,用长方形纸板(4 x +3 y)个,依题意有: (x +2 y):(4 x +3 y)=1:3.解得x: y =3:1.
第[10]道题答案：
20,6.
至多要20块(左下图),至少需要6块(右下图).
第[11]道题答案：
若铁块完全浸入水中,则水面将提高(厘米).此时水面的高小于20厘米,与铁块完全浸入水中矛盾,所以铁块顶面仍然高于水面.
设放入铁块后,水深为x厘米.因水深与容器底面积的乘积应等于原有水体积与铁块浸入水中体积之和,故有:
解得x =15,即放进铁块后,水深15厘米.
第[12]道题答案：
大正方体的表面还剩的面积为(厘米2),六个小孔的表面积为(厘米2),因此所求的表面积为90+30=120(厘米2).
第[13]道题答案：
截面的线在展开图中如右图的A-C- Q- P-A.
第[14]道题答案：
在例图所示的容器中,容积:按水面积=(10×10×30):(10×30)=10:1,需1小时接满,所以
容器(A):容积:接水面积=(10×10×10):(10×10)=10:1,需1小时接满;
容器(B):容积:接水面积=(10×10×30):(10×10)=30:1,需3小时接满;
容器(C):容积:接水面积=(20×20×10-10×10×10):(10×10)=30:1,需3小时接满;
容器(D):容积:接水面积=(20×20×10-10×10×10):(20×10)=15:1,需1.5小时接满;
容器(D):容积:接水面积=20×S:S=20:1(S为底面积),接水时间为2小时.
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