第4章 梁的弯曲-new.ppt

第4章 梁的弯曲 §4-1 弯曲的概念 §4-2 梁的弯曲应力 §4-3 弯曲正应力和强度计算 §4-4 提高梁弯曲强度的措施 §4-5 梁的刚度条件 §4-6 组合变形时的强度计算 重点： 熟练掌握梁剪力、弯矩的计算及剪力图、弯矩图的绘制。 掌握弯曲正应力强度的计算。 难点： 梁的内力分析。 梁最大弯矩的确定。 §4-1弯曲的概念 受力特点：外力垂直于杆的轴线，或位于其轴线所在平面内的外力偶作用。 变形特点：轴线由直线变为曲线，称弯曲变形; 发生弯曲或以弯曲为主要变形的构件，通常称为梁。 §4-1弯曲的概念 §4-2 梁的弯曲内力 §4-2 梁的弯曲内力 §4-2 梁的弯曲内力 §4-2 梁的弯曲内力 例 例 §4-2 梁的弯曲内力 例4-1 §4-3 弯曲正应力和强度计算 §4-3 弯曲正应力和强度计算 §4-3 弯曲正应力和强度计算 §4-3 弯曲正应力和强度计算 §4-3 弯曲正应力和强度计算 §4-3 弯曲正应力和强度计算 §4-3 弯曲正应力和强度计算 §4-3 弯曲正应力和强度计算 §4-3 弯曲正应力和强度计算 §4-3 弯曲正应力和强度计算 例 图示车轴，已知a =310mm，l＝1440mm，F＝15.15kN， [σ]=100MPa，若车轴的横截面为圆环形，外径D＝100mm,内径d＝80mm，试校核车轴的强度。 解: (1) 求支反力 例 图示螺旋压板装置，已知a =50mm ，压板的许用弯曲应力[σ]= 140MPa， 试计算压板给工件的最大允许压紧力F。 解: 将压板简化为外伸粱，受力如图 画弯矩图 §4-5 梁的刚度条件 §4-6 组合变形时的强度计算 §4-6 组合变形时的强度计算 作业 4-3(b)(e)(f) 4-5 * 第4章 梁的弯曲 外伸梁 一、平面弯曲的概念 1. 弯曲的概念 简支梁 悬臂梁 一、平面弯曲的概念 1. 弯曲的概念 2. 平面弯曲 一、梁的内力、弯矩图 1. 梁的内力——弯矩和剪力 取左段为研究对象： A B x a F1 FB FA F2 简支梁 (一端固定铰支座，一端活动铰支座) m m x y FA F1 Q M 剪力 C 若把左段上所有外力和内力对截面mm的形心C取矩，应满足力矩平衡，这就要求在截面mm上有一内力偶矩M 弯矩 一、平面弯曲的概念 二、梁的内力、弯矩图 1. 梁的内力——弯矩和剪力 取左段为研究对象： A B x a F1 FB FA F2 m m x y FA F1 Q M Q M FB F2 剪力 C 弯矩 取右段为研究对象： 剪力Q、弯矩M 一、平面弯曲的概念 二、梁的内力、弯矩图 1. 梁的内力——弯矩和剪力 A B x a F1 FB FA F2 m m x y FA F1 Q M Q M FB F2 C 规定：剪力Q的正负（补） Q Q (+) (-) Q Q 左段对右段： 向上相对错动为正 向下相对错动为负 一、平面弯曲的概念 二、梁的内力、弯矩图 1. 梁的内力——弯矩和剪力 A B x a F1 FB FA F2 m m x y FA F1 Q M Q M FB F2 C 规定：弯矩M的正负 (+) (-) 凸向下为正 凸向上为负 m m m m 求简支梁n-n截面的弯矩 解:(1) 求支反力 A B 1.5m F=10kN FB FA n n FA Q M Q M FB F 2.5m 0.8m (2) 求弯矩 取左段为研究对象 C C 或: 取右段为研究对象 求简支梁n-n截面的弯矩 解:(1) 求支反力 A B 1.5m F=10kN FB FA n n FA Q M Q M FB F 2.5m 0.8m (2) 求弯矩 取左段为研究对象 C C 或: 取右段为研究对象 凸向下为正 凸向上为负 截面左侧外力对截面形心的力矩顺时针转向取正值，逆时针转向取负值； 截面右侧外力对截面形心的力矩逆时针转向取正值，顺时针转向取负值。 一、平面弯曲的概念 二、梁的内力、弯矩图 1. 梁的内力——弯矩和剪力 2. 弯矩图 弯矩方程 例 (增) 写出弯矩方程,并画出弯矩图 解: AC段: CB段: A B 1.5m F=10kN FB FA 2.5m x x x M O 9.375 + 图示简支梁AB, 在梁的全长受均布载荷q的作用,试画出梁的弯矩图 解:(1) 求支反力 A B FB FA q (2) 列弯矩方程 l x (3) 画弯矩图 x=0和x=l 两处, M=0 二次方程，抛物线, x =?, M→max + x