第一课集合的含义与表示方法ppt部分.pptVIP

（1）1~20以内的所有素数；（2）我国从1991~2003年的13年内发射的所有人造卫星；（3)金星汽车厂2003年生产的所有汽车；（4）2004年1月1日之前与中华人民共和国建立外交关系的国家；（5）所有正方形；（6）到直线 的距离等于定长的d的所有的点；（7）方程 的所有实数根；（8）新华中学2004年9月入学的所有高一同学 元素：一般的，我们把研究对象统称为元素（element）.通常用小写的拉丁字母a,b,c,…表示. 三、集合的分类 例1 用 和 填空： （1） ； （2） ； （3） ，则 . 四、集合元素的三大特性： 确定性:给定一个集合，那么任何一个元素在 不在这个集合中就确定了. 互异性:一个给定的集合中的元素是互不相同 的,也就是说，集合中的元素是不重复出现的. 无序性:构成集合中的元素的排列是无顺序的. 五、集合相等的概念 两个集合的构成元素是一样的，我们称它们为 相等集合. 例3 判断下列每个关于集合的叙述的正误. （1）著名的科学家； （2）高一年级高个子同学； （3）某班不超过17岁的同学； （4）所有参加2010年世博会的国家； （5）组成英语单词every的字母构成的集合含有5个元素； （6）集合 和 是同一个集合. 六、集合的表示方法： 六、集合的表示方法： 六、集合的表示方法： 六、集合的表示方法 列举法：把集合的元素一一列举出来，并用 花括号括起来的方法叫列举法. 例4 用列举法表示下列集合： (1)小于10的所有自然数组成的集合； (2)方程 的所有实数根组成的集合； (3)由1~20以内的所有素数组成的集合； (4) 例5 用描述法表示下列集合： （1）方程 的所有实数根组成的集合； （2）由大于10小于20的所有整数组成的集合； （3） ； （4）函数 的图像上所有点的集合； （5）一次函数 与 的图像的交点组成的集合； （6）不等式 的解集. 例6 用适当的方法表示下列集合 * 康托尔 德国数学家，集合论的创始者。1845年3月3日生于圣彼得堡（今苏联列宁格勒），1918年1月6日病逝于哈雷。 1.1.1集合的含义与表示 （1）1~20以内的所有素数；（2）我国从1991~2003年的13年内发射的所有人造卫星；（3)金星汽车厂2003年生产的所有汽车；（4）2004年1月1日之前与中华人民共和国建立外交关系的国家；（5）所有正方形；（6）到直线 的距离等于定长的d的所有的点；（7）方程 的所有实数根；（8）新华中学2004年9月入学的所有高一同学. 集合：把一些元素构成的总体称为集合(set)，简称为集.通常用大写的拉丁字母A,B,C,…表示. 一、元素与集合的概念 二、数学中一些常用数集及其记法： 全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作 ; 所有正整数组成的集合成为正整数集，记作 或 ； 全体整数组成的集合称为整数集，记作 ； 全体有理数组成的集合称为有理数集，记作 ； 全体实数组成的集合称为实数集，记作 . ⑴有限集：含有有限个元素的集合． ⑵无限集：含有无限个元素的集合． ⑶空 集：不含任何元素的集合.记作 ． 集合与元素的关系：属于 不属于 三、 例2 已知集合 ， ，且 ，求 “地球上的四大洋”组成的集合可以表示为: 方程x2-x=0的所有实数解组成的集合可以表示为: 不等式x-73的解集不能用列举法表示,想想它的元素有怎样的特征? 我们把这个集合表示为: 再如:所有奇数组成的集合可以表示为: 上页中集合A={x∈R | x10}还可以表示为： 集合{0,1}还可以表示为： 描述法：用集合所含元素的共同特征表示集 合的方法称为描述法. 图示法：用平面上封闭曲线的内部代表集合， 这种图称为Venn图，这种表示集合的方法称 为图示法.也可以用数轴来表示数集. 自然语言描述法：用文字叙述的方式表示集合. (1)由方程x2－9＝0的实数根组成的集合； (2)一次函数y＝x＋3和y＝－2x＋6的图象的交点组成的集合； (3)不等式4x－5＜3的解