第九章 资金的时间价值与投资方案评价.pptVIP

* 第九章 资金时间价值计算 第一节 资金的时间价值 一、资金时间价值的含义 资金的时间价值有两个含义： 其一是将货币用于投资，通过资金的运动而使货币增值； 其二是将货币存入银行，相当于个人失去了对这些货币的使用权，按时间计算这种牺牲的代价。 利息：指一定数量的货币值（本金额）在单位时间内的增加额。 二、单利与复利 利息有单利和复利两种，计算期可按一年或不同于一年的计算周期计算。 1、单利是指利息与时间成线性关系，即只计算本金的利息，而本金所产的利息不再计算利息。因而如果有P表示本金的数额，n表示计息的周期数，i表示单利的利率，I表示利息数额，F代表计息内的将来值（即本利和）则有： I=Pni F=P+I=P(1+ni) 例如，以单利方式借款1000元，规定年利率为6%，则在每一年末利息额应为： I=1000×1×0.06=60（元） 年末应付本利和为1060元。 3年后应还的本利和为：F=1000(1+3×0.06)=1180元 当借入资金的时间等于几个利息周期，例如上述款项共借3年，则偿还情况如表所示。 2、复利：就是借款人在每期末不支付利息，而将该期利息转为下期的本金，下期再按本利和的总额计息。即不但本金产生利息，而且利息的部分也产生利息。则本利和（F）的计算式可以表示为：F=P(1+i)n 上述问题如果按6%复利计算，则有下表所示的形式。3年后应还的本利和为：F=1000(1+0.06)3=1191.02元 从表1-1, 1-2不难看出．同一笔借款．在i、n相同的情况下，用复利计算出来的利息金额数比用单利计算出来的利息金额数大当所借本金越大，利率越高，年数越多时，两者差距就越大这个差距就是所谓的“利生利”的结果。 资金、时间、利率都是获取利益的三个最关键的因素，缺一不可。对我们评价一个投资方案而言，作出正确的评价，就必须同时考虑这三者及其之间的关系，即必须考虑资金的时间价值。 在对投资方案进行经济评价时，若考虑了资金的时间价值，则称动态投资，反之，若不考虑资金的时间价值，则称静态投资。 资金的时间价值将借助于复利计算来表示。 ? 第二节? 资金时间价值复利的基本公式 一、现金流量图 在经济活动中，用图示的方法将现金流进与流出、量值的大小、发生的时间点描绘也来，并把该图称为现金流量图。 现金流量示意图 现金流量图的作法是： 1、画一水平直线，将该直线分成相等的时间间隔，间隔的时间单位依计息为准，通常以年为单位。 2、该直线的时间起点为零，依次向右延伸。 3、用向上的比例线段表示现金流入，向下的比例线段表示现金流出，其长短表示资金流量的大小。 二、资金的几种表示方法 现值（P）——相对于终值的任何较早时间的价值，又称为现在值； 终值（F）——相对于现值的任何以后时间的价值，又称为将来值。 等值（A）——连续出现在各计息期末的等额支付金额。 三、资金时间价值的基本公式 （1） 现值与将来值的相互换算 通常用P表示现在时点的资金额（简称现值），用i表示资本的利率，n期期末的复本利和用F表示，则下述关系存在：F=P·（1+i）n （1+i）n ：称为一次支付复本利和因数，用符号（F/P，i，n）表示。意味着：当P、i、n为已知时，想知道n期期末的值为多少的计算，即将现值P换算成将来值F。 当将来值F为已知时，可利用上式求出现值是多少。此时只要将式F=P·（1+i）n稍加变换即可。即： P=F/ (1+i) n 1/（1+i）n ：称为一次支付现值因数，用符号（P/F，i，n）表示。意味着：已知F值求现值P为多少。 当计息期间为n，每期期末支付的金额为A，资本的利率为i,则 n期末的复本利和F值为： 称为等额支付将来值因数，用符号 表示。 （2） 年等值与将来值的相互换算 当已各将来值F欲将其换算成年等值A时，只需要将式 稍加变换即可得到： 式中因数