薄壁构件二阶分析的新方法.pdfVIP

第 卷 第 期 重 庆 建 筑 大 学 学报 ’’ ) E49 F ’’ G4 F) 年 月 ’ 2 3456789 4: ;47=?7= 3?87@5 ,7?A/6B?CD -5= F ’ ######################################################### 文章编号： （ ） !# $ %’( ’ ) $ % ! $ * 薄壁构件二阶分析的新方法! 刘 坚， 李开禧 （重庆建筑大学 建工学院，重庆 ))* ） 摘要： 根据截面绕定轴转动理论建立的空间稳定校核方法，用实例说明这种以二阶应力为 依据的验算方法，概念清楚，计算简捷明了。 关键词： 薄壁构件；定轴转动理论；二阶分析 中图分类号： 文献标识码： + , - ! 截面绕定轴转动理论的空间稳定验算方法 截面绕定轴转动理论是李开禧教授提出的。该理论把薄壁构件的弯曲变形理解为截面正投影 的“平移”；把构件的扭转变形理解为截面正投影绕弯心的“转动”；当两种变形同时存在时，则正投 影可迭加为绕某一定点的转动，该点称为转动中心。为找到这个转动中心，在绕定轴转动理论中， 巧妙地设计了两个新工具：弯矩矢量和转角向径，使构件上内、外纵向力系平衡关系简化为各板中 线上内、外弯矩矢量的互等关系，各板中线相交处的纵向位移协调条件凝聚成转角向径汇交于同一 点的条件。以新的平衡方程组为基础，引入顺周边方向依次消元的技巧，很容易地定出相邻两板的 中性轴，过两板中线交点作该中性轴的平行线，两平行线的交点即转角向径的极点，也是全截面正 投影的转动中心。令各转角向径等于相应板中线的纵向转角，由已知转角值和中性轴的位置可绘 出截面上各点的纵向位移图，这个图不仅和截面形状有关，而且和加载方式有关，由于它实质上是 表示单位变形时截面上正应力的分布形状，所以称为动态坐标。动态坐标的功能包含了主座标、扇 形座标的功能，换句话来说，主坐标、扇形坐标只是动态座标在指定加载条件下的特例，而动态坐标 又比这两个坐标系简单，这也是新理论能发挥效益的原因。 外加纵向力系对单位翘曲变形所作的功等于外力与其作用点处的动态坐标值的乘积，当某板 中线上作用外弯矩矢量，应等于弯矩矢量与该板中线的纵向转角的乘积，因截面发生单位翘曲变形 时，截面的转角就等于转角向径，所以外弯矩矢量所作的功，实际上是该弯矩矢量对转动中心之矩， 它与约束扭转理论中双力矩的含义不同，因为力矩和力偶两者的定义不同，为了区别两者，外双力 / 矩用加注角标 的符号 表示。为了避免陌生术语，在截面绕定转动理论中仍称它为双力矩。 ! . 内双力矩定义为由变形所产生的正应力对单位翘曲变形所作的功，若截面绕 点转角的二阶 ! 导数用 表示，则内双力矩 % ，其中 ’ ， 为动态座标 的自乘积分，但仍 # $ 0 ’ # ’ 0 1 ( ’ ! ! ( 在泛义上称 为翘曲惯性。在绘出 之后，用图乘法容易求出 。同时也习惯地称 为翘 ’ ’