蚌埠市“成功杯”2012年初中数学邀请赛试题.docVIP

蚌埠市“成功杯”初中数学邀请赛2012年试题 （本试卷共4页，满分150分，考试时间：4月2日8：： 在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母填在的的正方形中挖去一个边长为的小正方形() ,再把剩余的部分剪拼成一个矩形.通过计算图形(阴影部分)的面积 ,验证的一个等式是………………………【 】 A. B. C. D. 2.满足的整数的个数是……………………………………【 】 A.4 B.5 C.6 D.7 3.设是方程的两个实数根，则的值为…………………【 】 A.1006 B.2011 C.2012 D.2013 4．，AB、AC切⊙O于B、C，AO交⊙O于D，过D作⊙O切线分别交AB、AC于E、F，若OB＝6，AO＝10，则△AEF的 B.12 C.14 D.16 5．如图，等腰Rt△ABC（∠ACB＝90o）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为，则与之间的函数关系的图像大致是……………………………………………………………………【 】 A. B. C. D. 6.如图，，平分，，其中为垂足，若，则…………………………………………【 】 A. B. C. D. 7.如图，在正五边形ABCDE中，对角线分别相交于点A1、 B1、 C1、 D1、 E1 .将所有全等的三角形视为一类，称为一个 “全等类”（ 如△ABC、△BCD与△CDE等都属于同一个全等类）. 则图中不同全等类的个数为…………………………………………………………【 】 A.3 B.4 C.5 D.6 8.在3×5的棋盘上，一枚棋子每次可以沿水平或者垂直方向移动一小格，但不可以沿任何斜对角线移动.从某些待定的格子开始，要求棋子经过全部的小正方格恰好一次，但不必回到原来出发的小方格上.在这 15 个小方格中，可以是这枚棋子出发的小方格的个数为………【 】 A．6 B．8 C．9 D．10 二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分。请将答案直接填在题中横线上．如图，△ABC的外心坐标是__________. 的解为_________________________. 12.化简: 的值为___________. 13.已知满足，且，则函数的最小值是___________________________. 14.在直角坐标平面内，已知，点在直线上运动，当最大时，的值为_________________. 15.已知实数满足： 则的值为___________________. 三、解答题：本大题共小题，共分解答应写出说明文字、演算式、证明步骤是关于的一元二次方程的两个实数根，其满足.求实数的所有可能值. 17．(本题满分10分) 对任何实数,都有成立.求实数的最大值. 18.（本题满分20分） 已知，求的整数部分. 19. (本题满分20分) 如图，自的外接圆弧上的任一点，作于，是上一点，作，分别在上. 证明：三点共线. 学校____________________ 班级 姓名 准考证号______________________ 第4题图 第1题图 第5题图 蚌埠市“成功杯”初中数学邀请赛2012年试题第1页（共4页） O x y B C A 第9题图 第6题图 第7题图 第10题图 蚌埠市“成功杯”初中数学邀请赛2012年试题第2页（共4页） 蚌埠市“成功杯”初中数学邀请赛2012年试题第3页（共4页） 第17题图 蚌埠市“成功杯”初中数学邀请赛2012年试题第4页（共4页）