解集不等式及其.ppt

下列式子中哪些是不等式？ 例题:用不等式表示: (1)a是正数；　　 把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 思考: 如何表示不等式的解集? 下列不等式哪些是一元一次不等式？ 轻松做选择题 1、下列数值-3,-2,-1,0,1,2,3中是不等式2X＞4的解的有( ）个。 1、(2008年湖北武汉)不等式X3的解集用数轴表示为( ) 一元一次不等式的定义: (1) 只含有一个未知数。 (2) 未知数的次数是1的不等式。 不等式:用“”或“”号表示大小关系的式子。 常见的不等号有五种： ＞、 ＜、 ≥、 ≤ 、 ≠ 不等式的解:把使不等式成立的未知数的值。 不等式的解集:由不等式的所有解组成的集合。 第一步:画数轴 第二步:定界点 第三步;定方向 无等号(＞、＜）用空心　有等号(≥、≤）用实心 大于(＞、≥)向右　 小于(＜、≤)向左　 不等式的解集表示方法: ◆ 最简形式的不等式来表示: ◆ 用数轴表示: * * * * * * * * 79% 21% 学习目标 1.了解不等式及一元一次不等式概念。 2.理解不等式的解、解集，能正确表示 不等式的解集。 学习重点： 不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。 学习难点： 不等式解集的理解。 (40分钟=—小时) 问题1：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离杭州50千米,要在12:00到达杭州,问车速应是多少？ 路程= 速度x时间 路程 时间 50千米 50千米 杭州 2 3 设车的速度为 千米/小时 问题2： 一匀速行驶的汽车在11:20距离杭州50千米,要在12:00之前到达杭州,问车速应满足什么条件？ 设车速为 千米/小时 从路程 以这个速度行驶 小时的路程要超过50千米 从时间 以这个速度行驶50千米所用的时间不到 　小时 用“”或“”号表示大小关系的式子,叫做不等式。 a+2≠a-2 b≤3 f≥6 34 -1-2 不等式中常见的不等号有五种： ＞、＜、 ≥、 ≤ 、 ≠ 大小关系 不等关系 不含未知数 想一想： ≤ ≥ 是 不是 不是 是 是 是 是 (1)a0 解: 练习:用不等式表示: (1)a是负数； (2)a与5的和小于7；　 (3)a与2的差大于-1； (4)a的4倍大于8； (5)a的一半小于3。 问题： =-2,-1,0能使不等式 1成立吗? 方法:代入----验证 78 90 80 79 76 75.1 75 74.9 73 60 x 请填写下表,判断下列X的值是否使不等式成立？ (2)你从表格中发现了什么规律？ (1)你发现了哪些数是这个不等式的解？ (3)它的解有多少个？ 不 成 立 不 成 立 不 成 立 不 成 立 成 立 成 立 成 立 成 立 成 立 无数个 不等式的解集:由不等式的所有解组成的集合。 解集中包括了每一个 解，是一个范围 不等式 的解集为x＞75 -X50 求不等式的解集的过程叫做解不等式。 2 3 练习：你能直接想出不等式的解集吗？ (1)X+36 (2)2X8 (3)X-2≥0 X3 X4 X≥2 ——也能得到这结果 3 2 50 X (1)不等式x-10有无数个解。 ( ) (3)x=1是不等式x+23的解。 ( ) (4)x=－2是不等式x+23的解集。( ) (2)不等式2x 8的解集为x4。 ( ) 比一比：看谁反应快 对的打“√”，错的打“×”。 √ √ × × 大于向右 空心圆圈表示75不在解集内 0 75 不等式 的解集为x75在数轴上的表示 —X50 2 3 第一步:画数轴 第二步:定界点 第三步;定方向 无等号(＞、＜）用空心　有等号(≥、≤）用实心 大于(＞、≥)向右　 小于(＜、≤)向左　 例：用数轴表示下列不等式的解集: ⑴ x-1； ⑵ x≥-1； ⑶ x-1； ⑷ x≤-1 解: ○ 0 -1 ⑴ ● 0 -1 ⑵ ○ 0 -1 ⑶ ● 0 -1 ⑷ 试一试: 1、在数轴上表示x≥－2正确的是 ( ) -2 A ● 0 -2 B ● ○ 0 -2 C ● 0 -2 D D 0 2、你能把下列不等式的解集在数轴上表示吗？ (1)X3 (2)X4 (3)X≥2 ○ 0 -3 ⑴ ○ 0 -3 ⑶ ● 0 2 ⑵ ● 0 a ⑷ 变式题: 写出下列数轴所表示的关于X的不等式的解集: