高级微观01-个人选择与效用最大化 2011.docVIP

高级微观经济学 本课程强调经济学理论及其应用性。 理论要讲清楚，应用要得宜。这就要求我们，不仅要重视经济学原理的形式化讲授，还要求我们要重视数学公式背后的经济学意蕴。更高的要求则是，善于将理论和公式与我们经验到的现象和行为，合乎逻辑地、尽可能深刻地联系起来。这样，我们才能真正学好经济学，分析实际问题，对得起我们经历的史无前例的中国经济和法律制度的转轨历程。 1 个人选择与效用最大化 1.1 基本概念 消费者决策――选择行为，偏好，偏好序，消费束，消费集（选择集），价格，收入，预算集（消费可行集），商品和消费行为的广义性――物质与精神、有形与无形并重。 1.2 消费集，偏好，理性假设（公理） 1.2.1 消费集的特征 消费集X＝=｛x∈RK：对于k = 1,2,…, K, xl≥0｝，X( RK ， x是X中的非负元素——商品消费束，消费束受到个人所处环境所强加的物理约束或制度约束 。假定X为凸集和闭集。 1.2.2 偏好关系及其假设（公理） 消费者对于x具有偏好关系。假设偏好关系具有下列性质： 假设1：完备性（completeness）。对于所有的x, y∈X，或者xy，或者yx，或者两者兼有（两者无差异），x~y。这意味着，决策者在任何两个备选方案之间具有明确的偏好，他或她只做出思考过的选择。 假设2：自反性（reflexivity）。对于所有的x∈X，xx，即x至少与自身一样好。（注意，自反性被包容在完备性中，故可略去。） 假设3：传递性（transitivity）。对于所有的x, y, z∈X，如果xy，且yz，则xz。这意味着，决策者的偏好不可能循环，即其选择的序列是一致的、不可逆的。 满足完备性和传递性两条性质的偏好，就是理性偏好。它说明，消费者是智敏的、有评价能力的，他们的选择具有一致性――他们具有理智地处理交易信息的能力。 显然，这两条假设是苛刻的，有时在现实中是难于满足的（例如，词典式偏好违反了连续性和传递性）。其中，传递性更为基本，反映了理性概念的实质。它们虽然苛刻，却具有理论的基准、参照功能，是现代经济学理论的最基本假设，具有普适性。 从根基上说，行为人的任何行为都出自理性动机。一些看似“不理性” 的行为，实质上是信息不完备或者不对称造成的。在理性动机的驱策下，消费者既可能做出利己行为，也可能做出利他行为。无论是何种行为，都导向他自身效用的最大化，因为他的利己或利他偏好，是他自己的偏好。 其他的进一步的假设包括：连续性、弱单调性、强单调性、局部非饱和性、凸性、严格凸性，连同上述3条假设，共9条假设。 局部非饱和性的直观意义：消费者对于如何一个特定消费束（计划）都是不会满足的，他们必定会寻求更优的消费束，直到无差异区域收缩为无差异线。也即，厚的无差异集不可能存在。 1.3 效用函数与预算集 1.3.1 效用函数及其存在性 如果消费者的偏好满足完备性、传递性、连续性、强单调性，则偏好序就可以用一个连续的效用函数来代表，即u：X(R，当且仅当xy，有u(x)≥u(y)。又如果u(x)代表偏好关系，则对于任何严格递增函数f：R(R，v(x) = f (u(x)) 都是一个新的代表与u(.)一样偏好的效用函数。 效用函数中，不随任何严格递增变换而改变的性质，称为序数性质。而基数性质，是那些无法在这种变换中继续保持的性质。 1.3.2 预算集 设：价格向量p=(p1, p2,… , pi )，pi0, i=1,…, k。消费者的财富（收入）水平m。消费者是价格接受的，即市场价格不受消费者购买行为的影响。则消费者的预算集 B =｛x(X: px≤m｝。B为凸集。 预算集也叫瓦尔拉斯预算集，或竞争性预算集。 B是面对p、拥有m的消费者的所有可行消费束构成的集合。相应的消费者问题是，在B中选择一个消费束。B是消费者的消费自由度。 预算集的边界叫预算线，其斜率为－ p1/ p2，代表了两种商品之间的交换比率。 1.3.3 边际效用 如果u(x1, x2,… ,xi)是一效用函数，则MU=是xi的边际效用――消费者由消费xi所获得的边际效用。 1.3.4 边际替代率 如果u(x1, x2,… ,xi)是一效用函数，消费者增加第i种商品的消费量，要保持他的效用不变，即由这两种商品的消费组合获得的效用变动为0，对于第j种商品的消费应该做怎样的调整？ 显然，我们有： ( = MRSij(x) 这就是我们熟悉的商品的边际替代率。可以证明，令v(u)为u的单调变换，MRS不变。 1.4 受约束的效用最大化 1.4.1 消费者行为基本问题：受约束的效用最大化 已知预算集B和效用函数u，消费者的偏好最大化问题就是； max u(x) , s.t. px≤m, x(B 从我们上述的一系列假设看，u连