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05【数学】山东省胶州市2010届高三上学期期末考试(理)
胶州市第三中学高三模块测试
数学(理)试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。
注意事项:
1.考生务必将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡、纸规定的位置上。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。
3.第Ⅱ卷答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案。不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题:本题共12个小题,每小题5分,共60分;在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的。
1.若集合则
A. B. C. D.
2.某体育彩票规定:从01号到36号中任意抽取7个构成一注。某人要求从01号到10号中任意抽取2个连续的号。从21号到30号中任意抽取1个号,从31号到36号中任意抽取1个号,形成一注,那么此人采用的抽样方法是
A.简单随机抽样 B.分层抽样
C.系统抽样 D.抽签法
3.已知平面向量与垂直,则等于
A.-1 B.1 C.-2 D.2
4.命题:“若,则”的逆否命题是
A.若,则,或 B.若,则
C.若,或,则 D.若,或,则
5.在等差数列中,若 ,则的值为
A.14 B.15 C.16 D.17
6.二项式的展开式中常数项是
A.-14 B.14 C.-42 D.42
7.已知有为两条不同的直线,为两不同的平面,则下列命题中正确的命题是
A.若则 B.若则
C.若则 D.若则
8.若椭圆的左、右焦点分别为,线段被抛物线的焦点分成两段,则此椭圆的离心率为
A. B. C. D.
9.已知函数,其导函数的部分图象如图所示,则函数的解析式为
A. B.
C. D.
10.如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为的等腰三角形,俯视图是半径为的半圆,则该几何体的体积是
A. B. C. D.
11.若定义运算 ,则函数值域是
A. B. C. D.
12.已知函数其中记函数满足条件
事件为,则事件发生的概率为
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每题4分,共16分,把答案写在答题纸上。
13.为了解学生答卷情况,某市教育部门在高三某次测试后抽取了名同学的第Ⅱ卷进行调查,并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如下图),已知从左到右第一小组的频数是,则
14.不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为
15.以椭圆的右焦点为圆心,且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为
16.在中,角所对的边分别是若且,则的面积等于
三、解答题:本题共6个小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,将解答过程写在答题纸对应题的题框内。
17.(本小题满分12分)
若函数在区间上有最小值
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的对称轴方程及在上的单调增区间。
18.(本小题满分12分)
为宣传2010年上海世博会,某校准备成立由4名同学组成的志愿者小组,经过初选确定5男4女共9名同学为候选人,每位候选人当选志愿者的机会是相同的。
(Ⅰ)记为女同学当选人数,求的分布列并求;
(Ⅱ)设至少有名男同学当选的概率为,求时的最大值。
19.(本小题满分12分)
如图,四棱锥中,底面,底面为梯形,
,且,点是棱上的动点。
(Ⅰ)当平面时,确定点在棱上的位置;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求二面角的余弦值。
20.(本小题满分12分)
设数列满足,其中为实数,且。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和为。
2l.(本小题满分12分)
已知是椭圆的两个焦点,为坐标原点,点在椭圆上,且,⊙是以为直径的圆,直线与⊙相切,并且与椭圆交于不同的两点。
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)当,且满足时,求弦长的取值
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