11秋六年级奥数班第八讲：抽屉原理.docVIP

（ 六B ）年级 备课教员姓名:李巧红 第八讲 抽屉原理 一、教学目标： 1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2． 通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 二、教学重点： 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“枚举法、平均分”。 三、教学难点： 理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 四、教学准备： 盒子、铅笔、扑克牌。 五、教学过程： 第一课时（50分） 一、课前游戏引入（10分）。 师：同学们在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来？（学生上来后） 师：听清要求 ：老师说开始以后，请你们4个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那4个人。 师：开始。 师：都坐下了吗？ 生：坐下了。 师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？ 生：对！ 师：老师为什么能做出准确的判断呢？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，(板书:抽屉原理)这节课我们就一起来研究这个原理，好吗？ 授新（20分） 准备 师：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。 如果我们拿出四只铅笔放进三个盒子了，会出现哪几种情况呢？（让学生自己操作） 师板书各种情况 （4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1）， 师：还有不同的放法吗？ 生：没有了。 师：你能发现什么？（4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学；那么4枝笔放进3个笔筒里呢？） 生：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝笔。 师：在意思不变的情况下还可以换个说法，怎么说？（“总有”是什么意思？“至少”有2枝什么意思？） 生：一定有一个笔筒不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝 师：对，就是不能少于2枝。（通过操作让学生充分体验感受） 师：我们刚刚把所有摆放的方法都一一罗列出来了，这种方法叫枚举法 （板书：枚举法）， 今天我们也将用这个方法解决一个实际当中的问题。 出示例题一 一副扑克牌有4种花色，各13张，大王和小王除外。从中任意抽牌，问最少抽多少张，才能保证4种花色牌都有? （教师拿出扑克牌道具） 你们先想一想扑克牌中有哪些花色呢？ 红桃 ? 黑桃 ? 方块 ? 梅花 ? 题中告诉我们保证4种花色牌都有，那告诉我们要保证抽到什么呢？ 1张红桃， 1张黑桃 ， 1张方块， 1张梅花 老师想先请一个人上来抽四张牌，看大家能发现什么？（运气很不好会出现什么情况呢？） 至少有一种花色有一张 （一种花色有四张） 再请一个人来抽八张，看能达到什么效果？（运气特别不好，会出现什么情况呢？） 也至少有两张是不一样的花色 （出现两种花色是各四张） 那你们想想看，一个人运气特别不好的话，抽12张会出现什么情况？ 则至少可以保障三种种花色一样的各三张，就是抽不到第四种颜色 那如果再抽一张会出现什么情况呢？ 不管抽中哪种花色，都可以保证里面有四种花色都在 7.抽到第几张，我们就可以保证不管是谁都可以保证4种花色牌都有呢? 第十三张牌 那么这道题就告诉我们至少抽13张，每个人都能够保证4种花色牌都有。等同于把所有的红桃，黑桃，方块都抽中了四张，到最后才抽到最后一张梅花，才是四种的任何一个花色，保证都有。 动手操作（5分）： 我们动手来抽一抽，看谁能够抽最少的牌，就能抽到四种的任何一个花色，有没有可能运气特别不好，抽到第十三张拍，才抽到这四种花色。 四、完成练一练 这三道题是相类似的题目，P30的第1.3题 ，P31的第二题，需要15分） 第一题：跟例题一相似， 加了大王和小王，这时如果运气特不好，会出现什么情况呢？一共是12+2+1 把三种花色各抽四张，大王、小王抽到两张，最后一次抽到任意一张花色，就能保证有四种花色。 第三题，我们要把课外兴趣小组的几种参加方式一一列举出来： 不参加的情况 ，美术+舞蹈 美术+书法 美术+电脑 舞蹈+书法 书法+电脑 参加1项的：美术、舞蹈、书法、电脑。共4种 只有这几种可能 1+5+4=10（种),如果十个人每人参加一项，那么再多加一个人就会出现有两个学生参加一样的兴趣小组）