2011年高二文科数学下学期第一次月考试卷.docVIP

2011年高二数学（文科）下学期第一次月考试卷 （时间120分钟，满分150分） 班别 姓名 学号 P(k2k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 一、选择题：每题5分，共60分 1.“”是“”的??? A.充分非必要条件 必要非充分条件 ??? 充要条件 既非充分也非必要条件 . 抛物线的是A． B． C． D． 的是A. 　　　B. 　　C. 　D. 4. 双曲线焦点坐标是（ ） A． B． C． D． ，那么（ ） A． B．C．D．. 已知椭圆的两个焦点是（－4,0）、（4,0），且过点（0，3），则椭圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 8. 若函数在点P处取得极值，则P点坐标为（ ） A． 　 B．C． 　 D． 9.在曲线上切线倾斜角为的点是（ ） A.(0,0) B.(2,4) C. D. 10. 给出四个命题：①；②；③；④是奇数． A. 四个命题都是真命题 B. ①②是全称命题 C. ②③是特称命题 D.四个命题中有两个假命题 11. 过双曲线的一个焦点作直线交双曲线于A、B两点，若｜AB｜＝4，则这样的直线有（ ） A. 4条 B.3条 C.2条 　D.1条 12. 方程在（0，＋∞）内的根的个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 填空题（每题5分，共20分） 13. 双曲线的方程是 ．14.椭圆上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P到另一个焦点的距离等于　　　　　　.　 15.抛物线在点（1,4）处的切线方程是 . 16.有下列命题：①双曲线与椭圆有相同的焦点；②；③；④；⑤，三、解答题本大题共题，共分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.＞ 18. 已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程． 19． ，其中，，又在处的切线方程为，求函数的解析式. 20．在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲， （1）根据以上的数据建立一个2×2的列联表； （2）若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少 21. 抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5，在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积.  22的圆柱形水池，已知池底的造价为，池子侧面造价为.如果不计其他费用，问如何设计，才能使建造水池的成本最低？最低成本是多少？ 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题 13. 14.　5　；15. 　；16. ；17. ①③⑤． 三、解答题（本大题共5题，共.44分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.） 18.的焦点坐标为（－4，0）和（4，0），……………………2分 则可设双曲线方程为（a＞0，b＞0）， ∵ c＝4，又双曲线的离心率等于2，即，∴ a＝2．……………………………4分 ∴ ＝12． ………6分；故所求双曲线方程为．　…………8分 19．　　 ……………………………………………………2分 ……………4分；所以， 由在直线上，故 …………………6分 ……………………………………………………………8分 20． 患色盲 不患色盲 总计 男 38 442 480 女 6 514 520 总计 44 956 1000 （2）假设H ：“性别与患色盲没有关系” 先算出K 的观测值： 则有 即是H 成立的概率不超过0.001, 若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率为0.001 21. 解：由已知得，点A在x轴上方，设A， 由得，所以A(1，2)，……2分；同