4.3 菱形的判别.pptVIP

4.3 特殊的平行四边形 2、菱形的四条边相等 3、菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 你知道菱形有哪些性质吗？ 1、菱形具有平行四边形的一切性质 定义：一组邻边相等的平行四边形 是菱形。 A B C D 已知：四边形ABCD，AB=BC=CD=AD 求证：四边形ABCD是菱形。 A C B D O 已知：AC⊥BD，O是AC，BD的中点。 求证：四边形ABCD是菱形。 学一学 菱形的判别方法（判定）: 一组邻边相等的平行四边形是菱形. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 四条边都相等的四边形是菱形. 判断下列说法是否正确： 1、一组邻边相等的四边形是菱形 （ ） 2、对角线互相垂直的四边形是菱形（） 3、对角线互相平分且有一组邻边相等的四边形菱形 （） 4、对角线互相垂直平分的四边形是菱形 （） √ √ × × 例1: ABCD的两条对角线AC,BD相交于O点,AB= AO=2, OB=1. (1)AC,BD互相垂直吗?为什么? 2)四边形ABCD是菱形吗?为什么? 试一试 如图，两张等宽的纸条交重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？ A D C B 如图，顺次连接长方形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。 H G F E D C B A 如图：已知AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB，AE=5。 （1）判断四边形AEDF的形状？ （2）四边形AEDF的周长为多少？ 平行四边形 菱形 定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 性质:菱形的四条边相等 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 ? 今天你学到了什么 ? 菱形的判别方法（判定）: 一组邻边相等的平行四边形是菱形. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 四条边都相等的四边形是菱形. 思考题：如图：在Rt△ABC中，∠CAB=90°，BD平分∠ABC，AG⊥BC，且BD、AG交于E，DF⊥BC于F，则四边形AEFD是菱形，说说你的依据。