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5势阱、一维谐振子
* §8 势阱中的粒子和一维散射问题 一.一维无限深势阱中的粒子 0 x U(x)=0 ? ? a 1.势函数 ， 2.哈密顿量 3.定态薛定谔方程 阱内： 阱外： 4. 通解 阱外： 阱内： 5.由波函数自然条件和边界条件定特解 （B ? 0） (1)能量可能取值 由 (3)概率密度 (2)对应的可能状态系 波长 阱外： 阱内： 例：在阱宽为a 的无限深势阱中,一个粒子的状态为 每次测量其能量的可能值和相应概率？ 能量的平均值？ 解： 能量可能值 能量的平均值 概率各1/2 二. 一维散射问题 1．梯形势 薛定谔方程： 通解： 特解： （E?U＝U0,衰减解） 电子逸出金属表面的模型 (E?U＝0,振动解） 2.隧道效应（势垒贯穿） 三.扫描隧道显微镜 48个Fe原子形成“量子围栏”，围栏中的电子形成驻波. 隧道电流I与样品和针尖间距离S的关系 §9 一维谐振子 一.势函数 二.哈密顿量 三. 薛定谔方程 1.能量本征值 能量间隔 零点能 ?2(x) x 2．本征函数和概率密度 * *
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