6.19顺庆数学试题.docVIP

南充高中2010年面向省内外自主招生考试 数 学 试 卷 （考试时间：120分钟 试卷总分：150分） 第Ⅰ卷（选择、填空题） 一、选择题（每小题5分，共计30分.下列各题只有一个正确的选项，请将正确选项的番号填入答题卷的相应位置） 1．关于x的方程解是正数，则a的取值范围是 A. B. C. D. 2. 若等腰梯形的三边长分别是3、4、11，则这个等腰梯形的周长为 A. 21 B. 29 C. 21或29 D. 21或22或29 3. 已知：①；②；③如果；④，正确的有 A.个 B. 2个 C. 3个　D. 4个 4. 一次函数，则kb的值为 A. 14 B. －6 C. －4或21 D. －6或14 5. 一块边长为a的正方形桌布，平铺在直径为b()的圆桌上，若桌布四角下垂的最大长度相等，则该最大长度为 A. B. C. D. 6. 在RtABC中之间的距离为 A. B. 5cm C. 10cm D. 2cm 二、填空题（每小题5分，共计40分，请将你的答案填到答题卷的相应位置处） 7. 已知 8. 点P在矩形PAOB绕y轴旋转一周的圆柱的侧面积为 9. 等腰三角形两边长为2，5，P为底边上任一点，P到两腰距离之和是 10. 观察下列数的规律填空：0，－3，8，－15，24，… ，则第200个数是 11. 如图，AB为⊙O的直径，P在AB延长上，PM切⊙O于M，若OA=a,　PM=,则 . 12. 与x轴只有一个交点A，与y轴交于B，则直线AB关于抛物线对称轴对称的直线的解析式为 13. 在半径为1的圆中，有两条弦，其中AB=，AC=，则的度数为 14. 抛掷红、蓝两枚六面分别编号为1到6（整数）的质地均匀的正方体骰子，将红色和蓝色骰子正面向上的编号分别作为二次函数的一次项系数m和常数项n的值，则抛掷红、蓝骰子各一次，得到的二次函数图象的顶点恰好在x轴上的概率为 . 第Ⅱ卷（答题卷） 一、选择题答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 二、填空题答案： 7．______________________ 8．______________________ 9．______________________ 10．______________________ 11．_____________________ 12．______________________ 13．_____________________ 14．______________________ 三、解答题：（本大题共8个小题,共80分,解答应写出必要的说明,证明过程和推演步骤) 15.（本小题6分）阅读理解并解答：如果，例如=2，请按此方法化简 ，并取一个你喜欢的a值代入求值。 16.（本小题8分）A、B两地相距２４０ｋｍ，甲从A地骑车开往B地，半小时后，乙从B地骑车出发，相向而行，乙每小时比甲多行３ｋｍ，当乙行至中点C处时，车出现故障，刚好在修车９０分钟时，甲经过C点，求两车的速度． 17.（本小题8分）已知A（，－），B（－，），C（ｍ，）三点在同一直线上，试求出图象经过其中一点的反比例函数的解析式，并画出图（要求标出必要的点，可不写画法）． 18.（本小题10分）如图，过矩形ABCD对角线AC的中点O作EFAC分别交AB、DC于E、F，点G为AE的中点，若. 19.（本小题10分）如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，AB，AD=1,AB=2,DC=,点P在BC边上运动（与B、C不重合），设PC=x,四边形ABPD的面积为y. 1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围; 2）若以D为圆心，为半径作⊙D；以P为圆，以PC长为半径作⊙P，当x为何值时，⊙D与⊙P相切？并求出这两圆相切时四边形ABPD的面积. 20.（本小题12分）如图，O为正方形ABCD的中心，BE平分，交DC于E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于G，连接OG. 求证：； OG与BF有什么数量关系？证明你的结论； （3）若4－，求正方形ABCD的面积. 21.（本小题12分）已知在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（0，2），以OA为直径作⊙B，若点D是x轴上的一动点，连接AD交⊙B于C. 1）当时，求直线BC的解析式; 2）过D作DP//y轴与直线BC交于点P，点M的坐标为（－3，3），求线段PM与PB的和的最小值，并求出此时点P的