北京2011届高考物理要点简析与习题(振动和波).docVIP

北京2011届高考物理要点简析与习题 振 动 和 波 2011-1-18 一.简谐运动 1.基本概念 ⑴.定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。 表达式为：F= -kx。这是简谐运动的充要条件。 ⑵.简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。在研究简 谐运动时所说的位移，其起点都默认是在平衡位置处。 ⑶.回复力是一种效果力。是振动物体在沿振动方向 上所受的合力。 ⑷.“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指回复力 为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。（如 单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点 方向的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态）. ⑸.F=-kx中的k是回复力系数，即简谐运动的判定式F= -kx中的比例系数，对于弹簧振子k是弹簧的劲度，对其它简谐运动它就不再是弹簧的劲度了。 2．简谐运动过程中物理量间的关系 要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻（或某一位置）的位移x、回复力F、加速度a、速度v这四个矢量的相互关系。 ⑴.回复力：，F与的方向总相反； ⑵.加速度：，所以 a∝x，方向相反； ⑶.速度：向平衡位置运动时，v增大，x、F、a均减小；远离平衡位置运动时，v 减小，x、F、a均增大。 ⑷.位移：位移是时间的正弦函数， 即 ， 或 简谐振动的图像（图像）是一条正弦曲线： 3．从总体上描述简谐运动的物理量 ⑴.振幅A：是振动物体离开平衡位置的最大距离叫做振动的振幅，即振幅等于位移的最大值；它描述振动强弱。 ⑵.周期T：物体完成一次全振动所用的时间叫做振动的周期。是描述振动快慢的物理量。简谐振动的周期跟振幅无关，它由振动系统本身的因素决定，叫固有周期。 ⑶.频率：物体在单位时间内完成全振动的次数叫做振动的频率。是描述振动快慢的物理量。 简谐振动的周期（频率）跟振幅无关，它由振动系统本身的因素决定，所以叫做固有周期（固有频率）。 4.简谐运动的特点： ⑴.简谐运动具有对称性：在平衡位置两侧与平衡位置对称的两点，物体的速度和加速度大小相等；从与平衡位置对称的两点到最大位移处（或到平衡位置）所用时间相等； ⑵.简谐运动中振动系统的动能和势能在相互转化中总机械能是守恒的。 二、典型的简谐运动 1．弹簧振子 ⑴.周期，与振幅无关，只由振子质量和弹簧的劲度决定。回复力是弹簧的弹力。 ⑵.可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式也是。回复力是弹簧弹力和重力的合力，方向指向平衡位置（不在弹簧原长处）。 2．单摆 ⑴.单摆振动的回复力是重力的切向分力，不能说成是重力和拉力的合力。 在平衡位置振子所受回复力是零，但合力是向心力，指向悬点，不为零。 ⑵.当单摆的摆角很小时（一般要求小于5o）时，单摆的振动才是简谐振 动，这时单摆的周期：，与摆球质量m、振幅A都无关。 周期与振幅无关叫做单摆振动的等时性。 根据单摆的周期公式，，测出摆长和周期T，就可测出重力加速度。 三、受迫振动与共振 1．受迫振动：物体在驱动力（即周期性外力）作用下的振动叫受迫振动。 ⑴.物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟固有频率无关。 ⑵.物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决定：两者越接近，受迫振动的振幅越大，两者相差越大受迫振动的振幅越小。 2．共振：当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。 四、机械波： 1.机械波的产生：机械振动在介质中的传播形成机械波。 ⑴.横波：质点振动方向和波的传播方向垂直的波。如：绳上波、水面波等。 ⑵.纵波：质点振动方向和波的传播方向平行的波。如：声波、弹簧上的疏密波。 2．机械波的传播 ⑴.介质质点的运动是在各自的平衡位置附近的简谐运动，是变加速运动，介质质点并不随波迁移。 ⑵.机械波转播的是振动形式（每个介质质点开始振动的方向及振动周期都跟波源相同）、能量和信息。 ⑶.离波源越远的质点，振动步调越落后；相距一个波 长的两个质点，振动步调落后一个周期；后面的 质点总要重复（模仿、追随）前面振动的振动状态。 3.波的图像：波的图象表示沿着传播方向，介质中的各个质点在同一时刻的位移。（横波的波形图可认为是波的图象）。 如果波源做简谐运动，所形成的波的图像是正弦曲线，我们把这种波叫做正弦波或简谐波。 4.波长、波速、频率（周期）的关系： ⑴.波长：沿着波动传播方向，两个相邻的、相对于平衡位置的 位移总保持等两个质点间的距离叫做波长。用表示。 在一个周期