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（河南省平顶山市五十四中 胡延峰 467093 手Q 532186972） 中考试题分类赏析 翻阅历年来的全国中考题，可以发现三角形的知识是必考内容之一。而有关三角形基础知识的试题多以填空、选择为主，从不同的角度以不同的方式进行考查，题型灵活多变。下面就常见的考点分类赏析，希望能帮助同学们更好地了解这部分知识． 考点1：三角形的三边关系 例1、已知三角形其中两边a=3，b=5，则第三边c的取值范围是___________． 例2、以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是( ) Ａ．3，3，3 Ｂ．3，3，6 Ｃ．3，2，5 Ｄ．3，2，6 【解析】这两道题是基础型试题，考查的知识点就是“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”． 【答案】例1、2c8； 例2、Ａ 例3、若等腰三角形的两边长分别是2cm和5cm，则周长为____________ 【解析】本题容易得到错误的答案9cm或12cm，原因是将等腰三角形的腰按2cm和5cm两种情况分类计算，而实际上，根据三角形的三边关系，此等腰三角形的腰长不能等于2cm，只能等于5cm，所以本题只有一个答案． 【答案】12cm 考点2：三角形的三线（高、中线与角平分线） 例4、已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图一所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形的面积为1平方单位，则点C的个数为（ ） Ａ．3个 Ｂ．4个 Ｃ．5个 Ｄ．6个 【解析】符合要求的C点共有6个，如图二，解题时一定要注意不同三角形的高的位置，特别是钝角三角形的高有2条在三角形外面这一特点，是经常出现考点的地方． 【答案】Ｄ 例5、有一块三角形的地（如右图），现要平均分给四农户种植（即四等分三角形面积）．请你在图上作出分法．（不写作法，保留作图痕迹） 【解析】这是一道开放性试题，答案不唯一，只要符合题意均可，常见的方法是把BC四等分，则分成的四个小三角形，因为底相等高相同，所以它们的面积相等。另外还有两种方法可供同学们参考： 考点3：三角形的内角 例6、三角形的三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是_______三角形． 【解析】此类题型可以列方程求解，设最小的角为x，则其余两个角分别为2x、3x，因为三角形的内角和是，所以得方程 x+2x+3x=，解得x=，3x=，则该三角形是直角三角形． 【答案】直角 例7、已知，现将的度数增加1倍，的度数增加2倍，刚好使是直角，则的度数可能是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 【解析】三角形中最多有一个角是直角或钝角，而A、B、D中的角度若增加一倍，就变成钝角或直角，又因为此时是直角，所以A、B、D是不正确的． 【答案】 C 例8、如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若，则________度． 【解析】若三角板的两个直角不重合放在一起，拼成的角应该是，现在少了，根据题意，图中重合的部分就等于． 【答案】35