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“省教育科学“十二·五”规划重点课题 开题会议暨课题研究经验交流会议 《变式训练》讲稿 初中数学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，新的教育教学理念要求培养和发展学生的数学思维。那么如何让学生在获得数学知识的同时形成良好的数学思维品质呢？每位教师都有自己成功的经验，在我看来，“变式训练”对于新课巩固和综合复习，“行之有效的方法之一。 所谓数学变式训练,就是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式,以及问题等从不同角度、不同层次做出的有效变化,而本质特征却不改变. 变式训练通常将原命题中的条件、结论、形式、内容、图形等作适当变换，也就是通过一个小问题的变式，解决一大类问题的变化. 下面我就以人教版初中数学八年级下册第122页15题为例，说一说在数学教学中如何运用变式训练，激活学生的数学思维。 原题：四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F，求证：AE=EF。（提示：取AB的中点G，连接EG） 因为书中给出了提示“取AB的中点G，连接EG”，所以学生容易根据提示构造出△AEG，然后证明△AEG≌△EFC，进而推出AE=EF。 为了拓展学生的思维空间，加强学生构造全等三角形的解题的能力，可以采取以下变式：当点E不是BC的中点时，AE和EF有怎样的数量关系？ 变式一：当点E在线段BC上时 问题情境思维 此时学生已经初步建立了解题模型，研究探讨后，能知道不在AB上取点G，而是在BA的延长线上取点G，使AG=EC，再通过全等得到AE=EF。这样改变，能让学生保持兴奋的问题研究情绪，使思维向纵深下不断扩展，锻炼思维的深刻性和敏捷性。 变式三：当点E在CB的延长线上时，此时EF交正方形外角平分线所在的直线于点F 沿用上题的思路学生会猜想到EA=EF，但因为不能一下子找到解题条件，也会有学生对猜测的结论产生怀疑，锻炼了学生的批判性思维。这个时候学生的探索欲被调动起来，会积极主动的去探究，去讨论，努力排除无关特征，本质，认清问题培养学生的逻辑思维能力 这样的一系列变化，各个题目之间有差异，学生对每道题熟悉的好奇心与求知欲。有效地培养学生的可以丰富我们的教学内容,数学课堂生动。数学教学就是数学思维活动的教学， “变式训练”的质是根据学生的心理特点在设计问题的过程中，创设认知和技能的最近发展区，诱发学生通过探索、求异的思维活动， 4