文科复习——集合的运算.docVIP

集合的运算 一、学习目标 知识与技能： 理解补集、交集、并集的概念，掌握补集、交集、并集的运算性质。 过程与方法：掌握有关术语和符号，能熟练运用概念和运算性质进行集合的交并补运算 情感态度价值观：培养学生注重运算，培养运算能力。 二、学习重难点 重点：理解集合的交并补概念及性质 难点： 交集与并集之间的区别与联系 三、考纲解读 1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集。 2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定集合的补集。能用韦恩图表达集合的关系及运算。 3、能使用韦恩（Venn） 2、集合的运算性质 （1）交集 性质：；(交换律)；；； ；若,则。 （2）并集 性质：；(交换律)；；； ；若,则。 （3）补集 ；； ； （4）反演律（摩根法则） ； （5）分配律，结合律 ；； ； （6）对于集合中元素个数的计算问题，可参照下图，其中U为全集 六、基础检测 1、满足，且的集合M的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2、设集合，，，则（ ） A． B． C． D． 3、已知全集，集合， ，那么集合等于（ ） A． B． C． D． 4、定义集合运算：。设，，则集合的所有元素之和为（ ） A．0 B．2 C．3 D．6 5、若集合，满足，则实数 6、设集合，，，，则 7、已知集合，，则 七、学习过程 热点一：集合的运算 例1、设全集是实数集， ，，（1）当，求和；（2）若，求实数的取值范围。 针对训练1、已知，是两个向量集合， 则（ ） A． B． C． D． 2、已知全集中有个元素，中有个元素。若非空，则的元素的个数为（ ） A． B． C． D． 热点二、集合与其他知识的综合 例2、已知集合，，试问是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。 针对训练1、集合，，同时满足（1）；（2），求的值。 八、达标训练 1、集合，，若，则的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 2、已知全集，集合和的关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．无穷多个 3、设集合，，全集，则集合中的元素共有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4、设集合，，，则的取值范围是（ ） A． B． C．或 D．或 5、已知，，，则（ ） A． B． C． D． 6、集合，，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 7、已知集合，，则集合是（ ） A． B． C． D． 8、若集合，，则中元素的个数（ ） A．9 B．6 C．4 D．2 9、已知集合，，则等于（ ） A． B． C． D． 10、设是非空集合，定义，已知，，则等于（ ） A． B． C． D． 11、某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组。已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26、15、13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。 12、若，，则 。 13、已知集合，，且，则实数的取值范围是