重庆大学数学实验5非线性规划.docVIP

重 庆 大 学 学 生 实 验 报 告 实验课程名称 数学试验 开课实验室 DS1422 学 院 学 生 姓 名 开 课 时 间 2009 至 2010 学年第 2 学期 总 成 绩 教师签名 数 理 学 院 制 开课学院、实验室：DS1422 实验时间 ： 2010 年 5 月 17 日 课程 名称 数学试验 实验项目 名 称 非线性规划 实验项目类型 验证 演示 综合 设计 其他 指导 教师 成 绩 一、实验目的及意义 [1] 学习非线性规划模型的标准形式和建模方法； [2] 掌握建立非线性规划模型的基本要素和求解方法； [3] 熟悉MATLAB软件求解非线性规划模型的基本命令； [4] 通过范例学习，了解建立非线性规划模型的全过程，与线性规划比较其难点何在。 通过该实验的学习，使学生掌握最优化技术，认识面对什么样的实际问题，提出假设和建立优化模型，并且使学生学会使用MATLAB软件进行非线性规划模型求解的基本命令，并进行灵敏度分析。解决现实生活中的最优化问题是本科生学习阶段中一门重要的课程，因此，本实验对学生的学习尤为重要。 二、实验内容 1．建立非线性规划模型的基本要素和步骤； 2．熟悉使用MATLAB命令对非线性规划模型进行计算与灵敏度分析； 3．学会计算无约束优化问题和有约束优化问题的技巧。 三、实验步骤 1．开启MATLAB软件平台，开启MATLAB编辑窗口； 2．根据问题，建立非线性规划模型，并编写求解规划模型的M文件； 3．保存文件并运行； 4．观察运行结果(数值或图形)，并不断地改变参数设置观察运行结果； 5．根据观察到的结果和体会，写出实验报告。 四、实验要求与任务 根据实验内容和步骤，完成以下实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→数学模型→算法与编程→计算结果→分析、检验和结论） 基础实验 2. 求解非线性规划, 试判定你所求到的解是否是最优? 程序如下： Max1.m function f=max1(x) f=-0.201*x(1)^4*x(2)*x(3)^2 man.m function [g,h]=man(x) g=[x(1)^2*x(2)-675;x(1)^2*x(3)^2/10^7-0.419]; h=[]; e3.m x0=[1;1;1]; L=[0;0;0]; U=[36;5;125]; [x,fmin]=fmincon(max1,x0,[],[],[],[],L,U,man); fmax=-fmin x1=x(1),x2=x(2),x3=x(3) 运行结果： fmax =5.6848e+008 x1 =23.3518 x2 =1.2378 x3 =87.6572 应用实验 3.贷款方案 某服装连锁店老板希望开办三家新商店:一家在北京,一家在上海.开办这些商店分别需要170万,250万, 100万元.为对此计划融资,该老板与三家银行进行了联系. 见表6.1 三家银行对各个项目的贷款利率 北京店 上海店 重庆店 银行1 6.1% 5% 6.5% 银行2 6.2% 5.2% 6.2% 银行3 6.5% 5.5% 5.8% 根据商店的位置和对相关风险的评估,每家银行都决定至多提供8年期总值为300万元的贷款,但对不同商店项目的利率各不相同(见表6.1).请制定从这些银行进行贷款的方案,以使每个商店都能得到所需的资金,并使总支出最小. 解：北京店向银行123分别贷款x1,x2,x3上海店分别向银行123贷款x4,x5,x6重庆店向银行贷款x7,x8,x9. Min=0.061x1+0.062x2+0.065x3+0.05x4+0.052x5+0.055x6+0.065x7+0.062x8+0.058x9 St x1+x4+x7=300; X2+x5+x8=300; X3+x6+x9=300; X1+x2+x3=170; X4+x5+x6=250; X7+x8+x9=100 0=X1=170,0=x2=170,0=x3=170,0=x4=250,0=x5=250,0=x6=250,0=x7=100,0=x8=100,0=x9=100; 程序如下： c=[0.061;0.062;0.065;0.05;0.052;0.055;0.065;0.062;0.058]; A=[1,0,0,1,0,0,1,0,0;0,1,0,0,1,0,0,1,0;0,0,1,0,0,1,0,0,1]; b=[300;