弹塑性力学课经过习题答案.pptx

弹塑性力学?陈明祥中国地质大学 力学教研室第一章 绪 论一、 学科分类 · 弹塑性力学二、 弹塑性力学的研究对象三、 弹塑性力学的基本思路与研究方法四、 弹塑性力学的基本任务五、 弹塑性力学基本假设六、 弹塑性力学发展概况七、张量概念及其基本运算运动学：研究物体如何运动，不讨论运动与受 力的关系； 如飞行轨迹、速度、 加速度。动力学：研究力与运动的关系。 如何提供加速度？一、学科分类 · 弹塑性力学 1、学科分类 按运动与否分：静力学：研究力系或物体的平衡问题，不涉及 物体运动状态的改变；如飞机停在地 面或巡航。 ● 按研究对象分： ◆ 一般力学： 研究对象是刚体。研究力及其与 运动的关系。分支学科有理论力学，分析力学等。◆ 固体力学：研究对象是可变形固体。研究材料 变形、流动和断裂时的力学响应。其分支学科有： 材料力学、结构力学、弹性力学、 塑性力学、 弹塑性力学、断裂力学、流变学、疲劳等。 ◆ 流体力学：研究对象是气体或液体。涉及到： 水力学、空气动力学等学科。 按研究手段分：（理论分析、实验和数值计算） 有实验力学、计算力学二个方面的分支。 按应用领域分： 有飞行力学、船舶结构力学、岩土力学、量 子力学等。 2、弹塑性力学 弹塑性力学是固体力学的一个重要分支 学科，是研究可变形固体受到外荷载或温度 变化等因素的影响而发生的应力、应变和位 移及其分布规律的一门科学，是研究固体在 受载过程中产生的弹性变形和塑性变形阶段 这两个紧密相连的变形阶段力学响应的一门 科学。 二、 弹塑性力学的研究对象 在研究对象上，材料力学的研究对象是固体，且基本上是各种杆件，即所谓一维构件。 弹塑性力学研究对象也是固体，是不受 几何尺寸与形态限制的能适应各种工程技术 问题需求的物体。造成两者间这种差异的根本原因是什么呢？三、弹塑性力学的基本思路与研究方法1、弹塑性力学分析问题的基本思路 弹塑性力学与材料力学同属固体力学的 分支学科，它们在分析问题解决问题的基本 思路上都是一致的，但在研究问题的基本方 法上各不相同。其基本思路如下：(2) 变形的几何相容条件 (几何分析)材料是均匀连续的，在受力变形后仍应是连续的。固体内既不产生“裂隙”，也不产生“重叠”，此时材料变形应满足的条件是什么？（几何相容条件）(3) 力与变形间的本构关系 (物理分析) 固体材料受力作用必然产生相应的变形。 不同的材料，不同的变形，就有相应不同的 物理关系。(1) 受力分析及静力平衡条件 (力的分析) 物体受力作用处于平衡状态，应当满足的条件 是什么？（静力平衡条件）以受力物体内某一点（单元体）为研究对象 单元体的受力——应力理论； 单元体的变形——变形几何理论； 单元体受力与变形间的关系——本构理论； 建立起普遍适用的理论与解法。◆ 弹塑性力学研究问题的基本方法1、涉及数学理论较复杂，并以其理论与解 法的严密性和普遍适用性为特点；2、弹塑性的工程解答一般认为是精确的；3、可对初等力学理论解答的精确度和可靠 进行度量。六、弹塑性力学发展概况 ◆ 1678年英国科学家虎克(R.Hooke)提出 了固体材 料的弹性变形与所受外力成正比——虎克定律。◆ 19世纪20年代，法国科学家纳维叶( C.L.M.H.Navier )、柯西 ( A.L.Cauchy )和 圣文南 ( A.J.C.B.Saint Venant ) 等建立了 弹性力学的理论基础。 ◆法国科学家库伦(C.A.Corlomb1773年）、 屈雷斯卡(H.Tresca1864年）、 圣文南和莱 ( M.Levy ) 波兰力学家胡勃(M.T.Houber?1904年）、 米塞斯(R.von Mises1913年）、 普朗特(L.Prandtl 1924) 罗伊斯(A.Reuss 1930)、享奇 （H.Hencky)、 纳戴(A.L.Nadai) 、伊留申(A.A.Ииьющин) 阐明了应力、应变的概念和理论； 弹性力学和弹塑性力学的基本理论框架得以确立。七、张量概念及其基本运算（附录一） 1、张量概念◆ 张量分析是研究固体力学、流体力学及连续介 质力学的重要数学工具 。◆ 张量分析具有高度概括、形式简洁的特点。 ◆ 任一物理现象都是按照一定的客观规律进行的， 它们是不以人们的意志为转移的。 ◆ 分析研究物理现象的方法和工具的选用与人们 当时对客观事物的认识水平有关，会影响问题 的求解与表述。 （Ⅰ—1）◆ 所有与坐标系选取无关的量，统称为物理恒量。 ◆ 在一定单位制下，只需指明其大小即足以被说明 的物理量，统称为标量。例如温度、质量、功等。◆ 在一定单位制下，除指明其大小还应指出其方向 的物理量，称为矢量。例如速度、加速度等。 ◆ 绝对标量只需一个量就可确定，而绝对矢量则需 三个分量来确定。