2011年金榜教育中考数学模拟试卷.docVIP

2011年金榜教育中考模拟试卷 （满分：120分 考试时间：120 min） 选择题。（本题共分，每小题4分）下列式子是分式的是（ ）。 A． B. C. D. 的图像上，则k的值是（ ） A、 B、 C、4 D、-4 4、某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数分别为6 , 10 , 5 , 3 , 4 , 8 , 4 ，这组数据的中位数和极差分别是（ ） A．4, 7 B．5, 7 C．7, 5 D．3, 7 5、如图，在△ABC中，∠C=90°,AB=13，BC=5，则sinA的值是（ ） A、 B、 C、 D、 6、如图，内接于圆，，，是圆的直径， 交于点，连结，则等于 A． B． C． D． 7、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论①a0②a0③b2-4ac0④中，正确的结论有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8、已知如图，A是反比例函数的图像上的一点，AB⊥x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是（ ）。 A．3 B. －3 C.6 D. －6 中，，，是的中点，点在矩形的边上沿运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ） 10.如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，ABCD各A1B1C1D1各边中点，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2 ……，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn.下列结论正确的 有（ ）。 ①四边形A2B2C2D2是矩形； ②四边形A4B4C4D4是A5B5C5D5的； ④四边形AnBnCnDn的面积是。 A．①② B.②③ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分 11、分解因式：2x3-X2 12、函数中，x的取值范围是 。 13、如图，a∥b, ∠1=40°, ∠2=80°,则∠3= 度。 14、如图，点A、B、C在直径为的⊙O）。 15、.如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD，其中A（0,0），B（8,0），D（0,4），若将△ABC沿AC所在直线翻折，点B落在E点处。则E点的坐标是 。 （第14题） （第15题） 16、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）。图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成。记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为，若=10，则的值是 。 三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程) 17.(本题4分) 计算: 18、解不等式 ,并把它的解集在数轴上表示出来.（本题4分） 19、已知，求代数式的值．(本题4分) 20、（8分）如图7所示，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF。 （1）求证：Rt△ABE≌△CBE； （2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数。 21、（8分）学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题： （1）该校学生报名总人数有多少人？　　 （2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （3）将两个统计图补充完整．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 23、(10分)在平面直角坐标系中，如图1，将个边长为1的正方形并排组成矩形OABC, 相邻两边OA和OC分别落在轴和轴的正半轴上, 设抛物线（＜0）=-1，试求b的值； （2）当n=2时，如图2，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式； （3）将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O