123—基于Prony和形态滤波的新型小电流接地选线算法.docVIP

基于Prony与形态滤波的新型小电流接地选线算法 刘奇 华北电力大学电力工程系，河北保定（071003） 摘要：Prony算法是用一组衰减余弦信号来估算原始信号的方法，可以分析出信号的幅值、相位、衰减因子、频率四个要素，非常适合暂态信息的处理，但对噪声敏感。提出利用组合形态滤波器对选线数据进行滤波预处理，最大限度的去除噪声对选线的影响，然后采用Prony算法来提取故障零序电流的谐波分量，比较其相位和幅度来正确选线。理论分析及仿真实验表明该方法可以准确可靠地确定故障线路。 关键词：小电流接地系统；单相接地故障；Prony算法；形态滤波 中图分类号： 1．引言 造成这一现象的主要原因是：故障电流小，故障情况复杂，系统运行方式多变等。目前已提出的选线算法大致可分为三类：A)故障时外加控制措施改变故障量的方法B)利用故障时稳态分量的方法C)利用故障时暂态分量的方法。 在单相接地时，暂态过程包含有比稳态过程大得多的特征量，利用暂态算法选线可以极大的提高选线的准确性。传统的信号处理方法如傅式算法、FFT等，基本只能处理稳态信号，而对暂态信号无能为力。小波分析方法是一种时间窗和频率窗都可改变的时域局部化分析方法。在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率；在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。但小波函数的选取是一个实际应用中的难题，而且小波分析得到的是频带信息，而不是频点信息[2]。 Prony分析法是用一组衰减余弦信号分量之和来估算原始信号的方法，可以直接在时域内求得任意频率分量信号中的各频率分量的幅值、频率、衰减因子、初相四个要素。当电力系统因故障引起暂态过程时，暂态信号经常是随时间快速衰减的，还可能包含很强的非周期衰减分量，所以Prony分析法很适合电力系统暂态过程的分析[3]。数学形态学是一门以集合论和积分几何为基础的数学方法，是基于集合论的数学分支，并已广泛应有于信号、图像分析和处理等工程领域。其对信号特征的提取完全在时域中进行，以数学形态学为基础的形态滤波器能够很好的去除噪声的影响[4]。本文提出采用形态滤波器对信号进行预处理，然后运用Prony算法将零序电流分解成一组正弦函数的线性组合，比较特定频率故障线路和非故障线路的幅值和相位，实现小电流接地系统单相接地故障的正确选线。 2． 2.1 Prony算法 Prony算法的数学模型为：在测量输入信号，，···，时，Prony算法首先假定模型是由一系列的具有任意幅值、相位、频率和衰减因子的指数函数线性组合而成[5]。 （1） （2） （3） 其中：为振幅；为相位（单位为弧度）；为衰减因子；表示频率；代表采样间隔。按照最小二乘法估算出所求信号的振幅、相位、频率、衰减因子，即求 （4） 2.2数学形态学 膨胀和腐蚀是数学形态学中两种最基本的运算，其它基本运算如：开运算、闭运算、击中击不中变换、Top-hat变换等都是由这两种运算导出的[6]。小电流接地选线的数据为一维信号，本文主要介绍一维的形态变换，即灰度形态变换。下面给出其4种基本运算：膨胀、腐蚀、开运算、闭运算。 设序列，是分别定义在={0，1，，-1}和={0，1，，-1}上的一维采样数据和一维的结构元素，且。结构元素对数据的灰度膨胀和腐蚀的定义分别由如下式（5）和式（6）表示： （5） （6） 由灰度膨胀腐蚀运算可以得到灰度开运算和闭运算，定义分别由下面的式（7）和式（8）表示。 （7） （8） 开闭运算的互联可以组成开—闭（OC）和闭—开（CO）滤波器，可同时抑制正负脉冲噪声。定义分别为式（9）式和（10）所示： （9） （10） 经过组合滤波器处理的输出信号为： （11） 2.3 组合形态滤波器对采样数据的滤波处理 小电流接地选线装置所采集到的信号，由于复杂的现场环境，不可避免的存在噪声，包括可以造成选线错误的脉冲噪声，必须在选线前加以滤除。同小波去噪相比，组合形态滤波器不需要更多的采样数据不涉及大量乘除计算，运算量小，便于使用廉价的微处理器芯片实时实现。 设采样频率为，尖脉冲的长度为，则长度范围内含有个采样点，结构元素的长度应该不小于K，才能有效滤掉尖脉冲。 图1给出半径为2的半圆结构元素[0 0.32 0.47 1.2 1.66 1.92 2 1.92 1.66 1.2 0.47 0.32 0]，以及长度为6元素大小为2的扁平结构元素[2 2 2 2 2 2]，对含噪声的某条线路零序电流的滤波效果对比图。  (a) 零序电流波形 (b) 半圆结构元素去噪结果  (c) 扁平结构元素去噪结果 图1 零序电流波形及去噪结果对比 Fig.1 Zero sequence current and the results of noises filtered based on d