2018届高三数学上学期期中试题 文.doc

2018届高三年级第一学期期中考试试题 数学（文科） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．在复平面内，复数的对应点为（1，-1），则=（ ） A.?? ?B.??????C.????D. 2．已知集合，集合，则 ） A. B. C. D. 3．“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 直线l1：2x+(m+1)y+4=0与直线l2:mx+3y-2=0平行，则m的值为(??? ) A.2?? ?B.-3??????C.2或-3 ????D.-2或-3 5．记为等差数列的前项和．若， ，则的公差为 A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 6．在中， ， 分别为边， 上的点，且， ，若， ， ，则=（ ） A. B. C. D. 7．一个几何体的三视图如图所示，则其体积为（） B. C. D. 8．数列中，已知对任意正整数，有，则（ ） A. B. C. D. 9．函数，（其中， ）的一部分图象如图所示，将函数上的每一个点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到的图象表示的函数可以为（ A. B. C. D. 10．某校高(1)班每周都会选出两位“之星”，期中考试之一周“之星”人选揭晓之前，小马说：“两个人选应该是在小赵、小宋和小谭三人之中产生”，小赵说：“一定没有我，肯定有小宋”，小宋说：“小马、小谭二人中有且仅有一人是之星”，小谭说：“小赵说的对”. 已知这四人中有且只有两人的说法是正确的，则“之星”是（ ）[] A. 小赵、小谭 B. 小马、小宋 C. 小马、小谭 D. 小赵、小宋 11．已知实数满足若的最大值为10，则（ ） A. B. 3 C. 2 D. 1 12．已知函数的图象上存在点.函数的图象上存在点，且关于原点对称，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题:(本大题共4小题，每小题5分共20分.) 13．若，则=____________. 14．已知实数，，则的取值范围是__________． 15．长方体的长，宽，高分别为，其顶点都在球的球面上，则球的表面积为__________. 16．在研究函数的性质时，某同学受两点间距离公式启发将变形为，并给出关于函数以下五个： ①函数的图像是中心对称图形；②函数的图像是轴对称图形； ③函数在[0,6]上增函数；④函数没有最大值也没有最小值； ⑤无论为何实数，关于的方程都有实数根. 其中描述正确的是__________. 17．设数列的前项和为，点均在函数的图象上. （1）求证：数列为等差数列； （2）设是数列的前项和，求. 18．在， ， （1）若，求的长 （2）若点在边上，， 为垂足，求角的值. 19．某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为万元时，销售量万件满足，现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品万件还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为万元/万件. （1）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数； （2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大. 20．在三棱锥中， 和是边长为的等边三角形， ， 分别是的中点. （1）求证：平面； （2）求证: 平面； （3）求三棱锥的体积. 21．已知函数 . (1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围. (2）记函数，若的最小值是求函数的解析式. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数）．是上的动点，点满足点的轨迹为曲线． 求曲线的方程； 在以为极点轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线 曲线的异于极点的交点为，与曲线的异于极点的交点为． []石嘴山市第三中学2018届高三年级第一学期期中考试试题 数学（文科）参考答案 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B B C C B A B A A C A 二、填空题:(本大题共4小题，每小题5分共20分.) 13．14．15. 16．①③④ 17．(1)见解析;（2） . 【解析】试题分析：(1)先求出,然后利用时